Пусть
P
(
n, k
) =
C
k
n
p
k
0
q
n
−
k
0
— вероятность того, что в выборке из
n
отсчетов на выходе релейного элемента появилось
k
положитель-
ных отсчетов, где
C
k
n
=
n
!
k
! (
n
−
k
)!
— биномиальный коэффициент.
Вероятность того, что на шаге
n
(
n
≤
M
)
произойдет положительное
регулирование
P
+
=
P
(
n
−
1
, N
REG
−
1)
p
0
при
N
REG
≤
n
≤
M
.
Вероятность того, что на шаге
n
(
n < M
) произойдет положитель-
ное регулирование
P
−
=
P
(
n
−
1
, n
−
N
REG
)
q
0
при
N
REG
≤
n
≤
M.
Далее будем рассматривать промежуток времени между двумя сбро-
сами.
Вероятность того, что сброс произойдет в результате правильного
регулирования
p
=
M
n
=
N
REG
P
(
n
−
1
, N
REG
−
1)
p
0
.
Вероятность того, что сброс произойдет в результате неправильного
регулирования
q
=
M
n
=
N
REG
P
(
n
−
1
, n
−
N
REG
)
q
0
.
При некотором соотношении
M
и
N
REG
целесообразно увеличи-
вать размерность накопителя, так как проигрыш в быстродействии
несколько компенсируется увеличением точности. Причем очевидно,
что не стоит строить схему, в которой
N
REG
=
M
, так как в этом
случае схема Кессны–Леви работает по схеме Осатаке–Огавы с ухуд-
шением времени до первого регулирования. При правильном выборе
M
и
N
REG
система будет иметь оптимальные характеристики, т.е. бу-
дет компромисс между точностью и быстродействием.
Существует некоторое оптимальное соотношение между
M
и
N
REG
, причем изменение
N
REG
ведет к б´oльшему разбросу пара-
метров, нежели
M
, поэтому при проектировании следует сначала
выбрать
N
REG
(предполагая оптимальное соотношение между
M
и
N
REG
)
, а затем, меняя
M
, добиться необходимых показателей.
Зависимость ЭС (в дБ) от
¯
ω
при малом ОСШ на входе изображена
на рис. 4,
г
, из которого видно, спектр — гладкий и сосредоточен в
области НЧ. Это происходит потому, что регулирование происходит
редко и носит случайный характер.
По сравнению со схемой Холмса,
N
-перед-
M
фильтр в схеме
Кессны–Леви имеет сброс, что говорит о его помехозащищенности.
По сравнению с фильтром случайных блужданий
N
-перед-
M
фильтр
36 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
