A
(
z
) = (1
−
α
)
z
T
+
α
(1
−
α
)
2
z
2
T
,
B
(
z
) =
α
(2
α
−
α
2
)
z
2
T
,
C
(
z
) =
βz
T
+ (1
−
β
)(1
−
α
)
βz
2
T
,
D
(
z
) = (1
−
β
)(1
−
β
+
αβ
)
z
2
T
,
R
(
z
) =
βα
2
z
2
T
, S
(
z
) =
α
(1
−
β
)
z
2
T
,
T
(
z
) = (1
−
α
)
z
T
+
αβ
(1
−
α
)
z
2
T
,
(12)
где
T
— время анализа на этапах поиска и верификации (может от-
личаться для каждого этапа), итоговое выражение можно записать в
виде
H
v
(
z
) =
S
(
z
) +
D
(
z
)(2+
C
(
z
)) + (
S
(
z
)+
+
T
(
z
)
D
(
z
)(1 +
C
(
z
)))
m
−
4
i
=0
A
i
(
z
) +
A
m
−
4
(
z
)
T
(
z
)
×
×
m
(1
−
C
2
(
z
)
T
2
(
z
)
A
m
−
4
(
z
))
−
1
+
+
C
(
z
)
C
(
z
)
S
(
z
)(1 +
T
(
z
)(1 +
A
m
−
4
(
z
)))+
+ (
S
(
z
) +
T
(
z
)
A
m
−
4
(
z
))(
S
(
z
) +
T
(
z
)
D
(
z
))
×
×
m
(1
−
C
2
(
z
)
T
2
(
z
)
A
m
−
4
(
z
))
−
1
.
(13)
Следует отметить, что второе слагаемое вносит сравнительно ма-
лый вклад в итоговую сумму, что в ряде случаев позволяет пренебречь
вторым слагаемым.
Применив выражение, аналогичное уравнению (9), для выраже-
ний (11) и (13), можно получить формулы для вычисления среднего
времени поиска двух исследуемых систем. Полученные производные
чрезвычайно громоздки и приводиться не будут — на рис. 6,
а
и
б
при-
ведены графики зависимости среднего времени поиска от ОСШ, дБ.
Длительность анализа на первом и втором этапах системы двухэтап-
ного поиска равна длительности анализа на первом и втором этапах
системы верификации.
Выводы.
Выбранная методика исследования, основанная на тео-
рии марковских цепей и производящих функций, является весьма
удобным инструментом для определения статистических характери-
стик систем поиска ШПС и их сравнения. Детально представлено
обоснование применения указанной теории для анализа эффективно-
сти систем поиска ШПС. При помощи данного аппарата было прове-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 85
