Рис. 1. Направленный граф системы простого циклического поиска
т.д. Таким образом, очевидно, что текущее состояние системы (по-
иск окончен или продолжается в ячейке
k
+ 1)
зависит от решения,
принятого на этапе анализа
k
-й ячейки и не зависит от предыдущих
состояний процесса. Это позволяет сделать вывод о том, что система
поиска ШПС может быть описана простой марковской цепью.
Система простого циклического поиска.
Следует отметить, что
весьма удобной формой представления системы поиска является на-
правленный граф [5].
Граф для простой циклической системы поиска, приведенный на
рис. 1, является треугольным. Множитель
z
T
в ветвях графа обознача-
ет временные затраты на анализ каждой ячеки;
T
— интервал анализа;
α
и
β
— вероятности ложной тревоги и пропуска;
p
i
— априорная
вероятность нахождения сигнала в той или иной ячейке. Далее пред-
положим, что априорная информация о текущей фазе ПСП в принятом
ШПС отсутствует, т.е.
p
i
= 1
/m
. Принцип построения графов такого
рода подробно описан в работах в [4, 5].
Передаточная функция графа из начального состояния
S
в состоя-
ние успешного завершения поиска
H
может быть найдена по формуле
Мэйсона [1]:
H
1
(
z
) =
(1
−
β
)
m
−
1
i
=0
(1
−
α
)
i
z
(
i
+1)
T
m
[1
−
(1
−
α
)
m
−
1
βz
mT
]
,
(2)
Исследование статистических характеристик марковских це-
пей.
Для этого весьма удобно применять аппарат производящих функ-
ций [1, 6]. Выражение для производящей функции записываем в сле-
80 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
