Умножая
dU
(
R
п
)
на комплексно-сопряженное выражение для по-
лучения интенсивности излучения
dI
(
R
п
) =
dU
(
R
п
)
dU
∗
(
R
п
)
, падаю-
щего на приемник, считая, что участок
dS
полностью попадает в поле
зрения приемника, и умножая интенсивность излучения
dI
(
R
п
)
на
площадь приемной апертуры
S
п
, получаем выражение для мощности
dP
, регистрируемой приемником от участка
dS
:
dP
=
S
п
(4
π
)
2
dS
V
(
r
)
V
∗
(
r
)
exp
{
ik
( ˜
R
п
−
˜
R
п
)
}
˜
R
п
˜
R
п
×
×
U
пад
(
r
)
U
∗
пад
(
r
)(
n
(
r
)˜
q
(
r
))(
n
(
r
)˜
q
(
r
))
drdr ,
(2)
где
˜
R
п
=
R
п
−
r
.
Далее будем использовать следующие процедуры [11, 12]: пере-
ходим от интегрирования по участку случайной поверхности
dS
к
интегрированию по его проекции
dS
0
на плоскость
S
0
; полагаем по-
верхность однородной (
V
2
(
r
)
≡
V
2
)
; считаем, что источник, прием-
ник и их оптические оси расположены в плоскости
xOz
и геометрия
локации показана на рис. 1. Тогда, учитывая, что
˜
R
п
∼
= ˜
R
п
∼
=
L
п
, где
L
п
— наклонное расстояние от приемника до поверхности (см. рис. 1),
переходя от координат
r
и
r
к координатам
R
=
r
+
r
2
и
ρ
=
r
−
r
,
из выражения (2) получаем:
dP
∼
=
S
п
V
2
k
2
(4
π
)
2
dS
0
exp
{
ikq
x
ρ
x
+
ikq
z
γρ
)
}
L
2
п
U
пад
R
+
1
2
ρ U
∗
пад
R
−
1
2
ρ
×
n R
+
1
2
ρ q R
+
1
2
ρ
n
z
R
+
1
2
ρ
(
n R
−
1
2
ρ q R
−
1
2
ρ
n
z
R
−
1
2
ρ
dRdρ,
(3)
где
q
=
˜
q
k
∼
=
iq
x
+
kq
z
;
q
x
= sin
θ
и
+ sin
θ
п
;
q
z
=
−
(cos
θ
и
+ cos
θ
п
)
;
θ
и,п
— углы между нормалью к плоскости
z
= 0
и оптическими осями
источника и приемника (см. рис. 1);
γ
=
{
γ
x
, γ
y
}
— случайный вектор
наклонов поверхности
S
(физически вектор
γ
соответствует тангенсам
случайных углов наклона поверхности),
γ
=
i
∂ξ
(
x, y
)
∂x
+
j
∂ξ
(
x, y
)
∂y
;
ξ
— высота неровной поверхности
S
в точке
(
x, y
);
x, y
— координаты
на плоскости
S
0
.
Масштаб изменения наиболее быстро изменяющихся функций по
переменной
ρ
= (
ρ
x
, ρ
y
)
в интеграле (3) —
k
−
1
. Разлагая остальные
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3
