достаточную для анализа профиля диэлектрической проницаемости
среды глубину резкости.
Пусть зарегистрированы два сигнала: сигнал от образца
E
s
(
t
)
и ба-
зовый сигнал
E
b
(
t
)
, с амплитудными фурье-спектрами
˜
E
s
(
ν
t
)
и
˜
E
b
(
ν
t
)
.
Перечислим основные этапы восстановления профиля диэлектриче-
ской проницаемости среды
ε
(
z
)
на основе данных сигналов.
Согласно данному алгоритму, восстановление
ε
(
z
)
осуществляется
в два этапа. На первом этапе из сигналов
E
s
(
t
)
и
E
b
(
t
)
восстанавлива-
ется импульсный отклик среды
R
(
t
)
. На втором этапе работы на основе
R
(
t
)
определяется профиль диэлектрической проницаемости
ε
(
z
)
.
При восстановлении импульсного отклика решаются проблемы
фильтрации его низкочастотной и высокочастотной шумовых соста-
вляющих, а также проблема интерполяции низкочастотной составля-
ющей
R
(
t
)
. Выражение, описывающее процесс регистрации импульс-
ного отклика в частотной области, использующее винеровскую филь-
трацию, имеет вид [8]
˜
R
(
ν
t
) =
˜
E
s
(
ν
t
)
˜
E
b
(
ν
t
)
˜
E
b
(
ν
t
)
max
ν
t
n
˜
E
b
(
ν
t
)
o
2
˜
E
b
(
ν
t
)
max
ν
t
n
˜
E
b
(
ν
t
)
o
2
+
N
(
ν
t
)
S
(
ν
t
)
,
(1)
где
N
(
ν
t
)
— модель спектра мощности шума;
S
(
ν
t
)
— модель спектра
мощности сигнала.
В качестве модели
N
(
ν
t
)
используется модель белого шума, а
модель
S
(
ν
t
)
строится на основе функции гауссова моноимпульса.
Правый сомножитель в выражении (1) позволяет устранить шумовую
составляющую импульсного отклика, обусловленную отсутствием по-
лезной информации в базовом сигнале и сигнале образца в областях
частот ниже 0,1 ТГц и выше 3 ТГц. Также в результате фильтрации
удается подавить шумы на отдельных частотах, обусловленные флук-
туациями влажности воздуха в кювете в ходе измерения.
Для восстановления
ε
(
z
)
на основе
R
(
t
)
необходимо знать низко-
частотные составляющие
R
(
t
)
. Определить их можно по известным
высокочастотным составляющим импульсного отклика в случае, если
пренебречь дисперсионными свойствами среды. Приближение о без-
дисперсионности среды справедливо для зубной эмали [9]. Удобно ис-
пользовать тригонометрическую интерполяцию в области временн ´ых
частот для поиска низкочастотных компонент
R
(
t
)
[8].
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2 39
