Введение ограничений (9) и (10) связано с физической невозмож-
ностью формирования аппаратурой частот, превышающих максималь-
ную частоту
f
x
max
.
Синаптические связи вида
w
(1)
1
,i
·
f
x
и
w
(1)
2
,i
·
Δ
f
0
реализуются на
цифрочастотном умножителе [7].
Систему (9) в результате подстановки
f
x
=
f
x
max
можно предста-
вить в виде
w
(1)
1
,i
|
1
|
,
|
1
|
w
(1)
2
,i
|
k
|
, i
= [1
, k
]
.
(11)
Таким образом, значения весовых коэффициентов
w
(1)
1
,i
(
i
= [1
,
3])
и
w
(1)
2
,i
(
i
= [1
,
3])
матрицы
W
(1)
(4) не удовлетворяют системе (11), а
значения порогов
θ
(1)
i
(
i
= [1
,
3])
матрицы
Θ
(1)
(5) — неравенству (10),
в котором значения
θ
(1)
i
связаны с дискретом
Δ
f
0
. Поэтому необходимо
осуществить коррекцию полученных в результате обучения сети зна-
чений весов (4) и порогов (5) с учетом ограничений, накладываемых
на
w
(1)
1
,i
f
x
,
w
(1)
2
,i
Δ
f
0
и
θ
(1)
i
.
Коррекция проводится поэтапно.
Этап 1.1.
Модификация значений порогов
θ
(1)
i
первого слоя за счет
изменения весовых коэффициентов
w
(1)
2
,i
, входящих в состав синапти-
ческих связей
w
(1)
2
,i
Δ
f
0
:
w
(1)1
2
,i
=
w
(1)
2
,i
−
θ
(1)
i
, i
= [1
, k
]
,
(12)
w
(1)1
1
,i
=
w
(1)
1
,i
, i
= [1
, k
]
,
(13)
θ
(1)1
2
,i
= 0
, i
= [1
, k
]
.
(14)
В результате применения к матрицам
W
(1)
(4) и
Θ
(1)
(5) зависимо-
стей (12)–(14) получаются матрицы
W
(1)1
=
21
,
4766 20
,
526
−
20
,
026
−
20
,
4019
−
40
,
0192 59
,
0442
,
(15)
Θ
(1)1
= 0 0 0
.
(16)
Этап 1.2.
Масштабирование весовых коэффициентов
w
(1)
i
первого
слоя путем деления значений элементов каждого столбца матрицы
W
(1)1
на модуль коэффициента
w
(1)1
1
,i
:
w
(1)2
1
,i
=
w
(1)1
1
,i
w
(1)1
1
,i
, i
= [1
, k
]
,
(17)
w
(1)2
2
,i
=
w
(1)1
2
,i
w
(1)1
1
,i
, i
= [1
, k
]
.
(18)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 3 81
