величины
r
2
12
r
2
23
и
2
r
12
r
23
cos[2
β
(
λ, d
)]
малы по сравнению с единицей):
R
ref
(
λ, d
)
∼
=
r
2
12
+
r
2
23
T
2
(
λ
) + 2
r
12
r
23
T
(
λ
) cos[2
β
(
λ, d
)]
.
(3)
Формулы (1)–(3) показывают, что при измерениях в ближней зоне
зондирования можно определить коэффициент отражения
R
ref
(
λ, d
)
и
по нему найти толщину пленки
d
. Однако значение
R
ref
(
λ, d
)
из-за
интерференции излучения, отраженного от границ раздела воздух –
пленка нефтепродукта и пленка нефтепродукта – вода сложным обра-
зом зависит от длины волны излучения
λ
, толщины пленки
d
и харак-
теристик воды и нефтепродукта.
Эффект интерференции приводит к тому, что результат измерений
коэффициента отражения
R
ref
(
λ, d
)
на одной длине волны зондирова-
ния
λ
не однозначно определяет толщину пленки
d
. Эта неоднознач-
ность для тонких пленок может быть устранена методами, например,
описанными в работах [2–5]. Более простым является приведенный
далее лазерный спектрофотометрический метод измерения толщины
тонких пленок нефтепродуктов.
Сначала для простоты используем формулу (3) и учтем, что для
тонких пленок
T
(
λ
)
∼
= 1
, т.е. пропускание пленки на длине волны
зондирования близко к единице. Таким образом, можно записать
R
ref
(
λ, d
)
∼
=
r
2
12
+
r
2
23
+ 2
r
12
r
23
cos
4
πd
λ
n
2
.
(4)
Найдем первую и вторую производные
R
ref
(
λ, d
)
по
λ
, учитывая,
что параметры
r
12
,
r
23
и
n
2
изменяются по
λ
во много раз более
медленнее, чем параметр
cos[2
β
(
λ, d
)]
:
R
ref
(
λ, d
)
∼
= 2
r
12
r
23
sin
4
πd
λ
n
2
·
4
πd
λ
2
n
2
;
(5)
R
ref
(
λ, d
)
∼
=
−
2
r
12
r
23
cos
4
πd
λ
n
2
·
4
πd
λ
2
n
2
2
−
−
4
r
12
r
23
sin
4
πd
λ
n
2
·
4
πd
λ
3
n
2
.
(6)
Из уравнений (4)–(6) после преобразований получаем
R
ref
(
λ, d
) +
2
λ
R
ref
(
λ, d
)
R
ref
(
λ, d
)
−
r
2
12
−
r
2
23
1
2
λ
2
4
πn
2
=
d.
(7)
Таким образом, коэффициент отражения системы воздух – пленка
нефтепродукта – вода, первая и вторая производные (
R
ref
(
λ, d
)
,
R
ref
(
λ, d
)
,
R
ref
(
λ, d
)
в правой части уравнения (7)) позволяют найти
толщину пленки нефтепродукта
d
на водной поверхности.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 5
