калибровочной выборки и повысить точность калибровки. Следуя дан-
ному методу, необходимо сначала решить задачу, обратную задаче (1):
q
1
=
F
1
(
x, y
);
q
2
=
F
2
(
x, y
);
. . .
q
n
=
F
n
(
x, y
)
.
(5)
Здесь в отличие от задачи (1) все функции имеют два аргумента. Зави-
симости (5) могут быть аппроксимированы, к примеру, полиномиаль-
ным или тригонометрическим рядом. Это не является сложной зада-
чей, поскольку вместо построения двух функций
n
аргументов в задаче
(1) теперь следует аппроксимировать
n
функций двух аргументов (5).
Опишем один из возможных способов решения задачи (5). Исполь-
зуется не разделенная на части исходная калибровочная выборка. Для
каждой калибровочной точки с координатами
х
,
у
определяется наибо-
лее характерный набор зарядов
q
1
, q
2
, . . . , q
n
. Для этого недостаточно
просто усреднить зарядысобытий для калибровочной точки, посколь-
ку на усредненную оценку будет оказывать влияние шум второго вида.
Для решения описанной задачи в
n
-мерном пространстве зарядов
отыскивают плотное скопление близких событий. Затем находят со-
бытие в точке максимальной плотности скопления. Его принимают за
центр
n
-мерного пятна, а набор зарядов рассматривают как наиболее
характерный для данной калибровочной точки
x, y
.
Поиск события, находящегося в наиболее плотном скоплении со-
седних событий.
На основе информации о числе событий
K
в кали-
бровочной выборке и априори известного отношения интенсивности
сигнала к интенсивности шума второго рода определяется приблизи-
тельное число событий
N
, принадлежащих собственно пятну, т.е. ис-
ключая шумовые события. Далее для каждого события калибровочной
выборки выполняются следующие операции:
а) определяются расстояния от каждого события
(
q
1
, . . . , q
n
)
до всех
остальных событий в
n
-мерном пространстве зарядов;
б) расстояния сортируются по возрастанию и выбирается
N
со-
бытий, для которых это расстояние наименьшее. Эти
N
событий с
наименьшими расстояниями называются соседями данного события;
в) вычисляется сумма расстояний до всех соседей;
г) событие, сумма расстояний от которого до всех соседей мини-
мальна, принимается за центр пятна.
На рис. 7 показан поиск события в области наиболее плотного скоп-
ления. Для наглядности изображен случай с двумя зарядами
(
n
= 2)
и определением наиболее характерного события по расстоянию до де-
вяти
(
N
= 9)
соседей. Отметим, что на практике обычно используется
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1 77
