пропорциональный
F
(Δ
ф
(
t
))
;
4
—
log
|
NU
чфд
(
t
)
|
для
Φ
0
(
t
) = 0
;
5, 6
—
напряжения на конденсаторах соответственно
C
1
и
C
2
при подаче на
вход ФНЧ сигнала
k
i
м
2
·
1(
t
)
(в разомкнутой системе);
7
— напряжение
на конденсаторе
C
2
(в замкнутой системе).
Из анализа кривых (см. рис. 2) следует, что всю длительность ПП
можно разделить на два интервала: первый (
t
з
) от 0 до
t
з
— режим бие-
ний; второй (
t
n
) от
t
з
до
t
у
— режим подстройки, при котором ИФАПЧ
является линейной системой 3-го порядка. На втором интервале в мо-
мент
t
=
t
k
осуществляется коммутация параметров элементов СЧ-
ИФАПЧ и поэтому его можно считать кусочно-линейной системой.
Допущения для ИФАПЧ 3-го порядка.
Ввиду сложности реше-
ния задачи по определению времени установления частоты (
t
у
f
) и фа-
зы (
t
у
fi
) сигнала на выходе синтезатора с режимом биений и коммута-
цией токов накачки и элементов ФНЧ примем следующее допущения
для системы ИФАПЧ 3-го порядка.
Допущение 1
. На инт ервале от 0 до
t
з
на ФНЧ подается постоян-
ный (средний) ток, равный
±
ki
м
/
2
, поэтому напряжения на конденса-
торах
С
1
и
С
2
(кривые
5, 6
, см. рис. 2) и фаза сигнала УГ (при нулевых
начальных значениях) изменяются по следующим законам:
U
C
1
(
t
) =
±
k
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
[
t
+ (
T
11
−
T
21
)(1
−
e
−
t
T
21
)];
U
C
2
(
t
) =
±
k
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
[
t
−
T
21
(1
−
e
−
t
T
21
)];
Φ
у
(
t
з
) = 2
π
Δ
f
уг
t
з
±
k
2
πS
уг
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
t
2
з
2
+(
T
11
−
T
21
)
t
−
T
21
1
−
e
−
t
з
T
21
,
где
T
11
=
R
1
||
R
2
C
2
,
T
21
=
R
1
||
R
2
C
12
,
R
1
||
R
2
=
R
1
R
2
/
(
R
1
+
R
2
)
,
C
12
=
C
1
C
2
/
(
C
1
+
C
2
)
.
Для
t > T
21
напряжения на конденсаторах
С
1
и
С
2
можно записать
как
U
C
1
(
t
) =
±
k
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
[
t
+ (
T
11
−
T
21
)];
U
C
2
(
t
) =
U
C
1
(
t
)
−
k
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
T
11
.
Допущение 2
. В момент
t
з
в линейной системе ИФАПЧ учи-
тываются ненулевые начальные напряжения на конденсаторах
С
1
и
С
2
относительно положения равновесия
U
м
и напряжения, равные
U
2
π
−
k
i
м
2(
С
1
+
С
2
)
T
11
и
U
2
π
соответственно (фаза сигнала УГ из-за
периодичности
F
(ΔΦ)
равна нулю (см. рис. 2)); при
t > t
з
макси-
мальное значение фазы УГ составляет
Φ
у
(
t
) = 2
πN
1
, напряжение
U
2
π
подлежитопределению.
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
