и
G
x
— нечеткая мера на
X
, то
.
Z
X
h
(
x
)
G
x
( ) = maxmin(
h
(
Xi
)
, Gx
(
Hi
))
, i
= 1
, . . . , n,
где
Hi
=
{
xi, . . . xn
}
.
Задача состоит в оценке (уточнении) причин по нечеткой инфор-
мации. Пусть
G
y
— нечеткая мера на
Y, G
y
связана с
G
x
условной
нечеткой мерой
σY
( I
x
)
:
G
Y
=
.
Z
X
σY
( I
x
)
Gx.
Предполагается следующая интерпретация вводимых мер:
G
x
оце-
нивает степень нечеткости утверждения “один из факторов
x
угроз
X
был причиной”,
σY
(
A
I
x
)
,
A
2
Y
оценивает степень нечеткости
утверждения “один из элементов
A
является результатом благодаря
причине
x
”;
G
Y
(
{
y
}
)
характеризует степень нечеткости утверждения
“
y
— действительный результат”. Пусть
μA
(
y
)
описывает точность
информации
A
, тогда по определению
G
y
(
A
) =
.
Z
X
μA
(
y
)
Gx.
Метод обучения должен соответствовать обязательному условию:
при получении информации
A
нечеткая мера
G
x
меняется таким обра-
зом, чтобы
G
Y
(
A
)
возрастала.
Детерминированные конечные автоматы.
Далее принимается, что
детерминированным конечным автоматом, или просто автоматом, на-
зывается пятерка
A
= (
S, I, O, T, r
)
, где
S
— конечное множество со-
стояний с выделенным начальным состоянием
r, I
— входной алфавит,
O
— выходной алфавит и
T I
×
S
×
S
×
O
— отношение переходов.
Четверка
(
i, p, n, o
)
2
T
описывает переход в автомате из состояния
p
в состояние
n
под действием входного символа
i
c выходным симво-
лом
o
.
В теории автоматов [10] показано, что состояние
q
недетерминиро-
ванного автомата
B
= (
Q, I, O, T
0
, q
)
называется
редукцией
состояния
s
недетерминированного автомата
A
= (
S, I, O, T, s
o
)
(обозначение
q
≤
s
), если
L
s
(
q
)
L
A
(
s
)
. Состояния
q
и
s
называются
эквивалент-
ными
(обозначение
q
=
s
), если
q
есть редукция
s
и
s
есть редукция
q
.
В противном случае состояния
q
и
s
не являются эквивалентными.
Автомат
B
= (
Q, I, O, T
0
, q
o
)
есть
редукция
автомата
A
=
= (
S, I, O, T, s
o
)
, если
L
B
L
A
. Если
L
B
=
L
A
, автоматы
A
и
B
называются эквивалентными. Для детерминированных полностью
72 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 3
