3 / 11
Модель надежности хранения информации на современных библиотеках оптических дисков…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 3
67
Пусть
k
**
—
число дисков в одном массиве RAID-6 (
k
**
> 3); поскольку избы-
точность массива RAID-6 соответствует емкости двух дисков массива, будем
условно полагать, что информация хранится только на
k
дисках, т. е.
k
**
=
k
+
2,
k >
1. Тогда для сохранения всей информации объемом
W
понадобится
L
= [
l
/
k
]
массивов RAID-6, а суммарное число оптических дисков составит
l
**
=
Lk
**
.
Принципиально важно, что, в отличие от массивов RAID (любого типа),
объединяющих жесткие диски, постоянно подключенные к компьютеру, где
возможен практически непрерывный контроль целостности массива (как ми-
нимум, за счет непрерывного контроля исправности входящих в массив дисков
на аппаратном уровне), оптические диски в архивном хранилище большую
часть времени хранятся вне оптического привода компьютера (т. е. никуда не
подключены), и поэтому контроль их исправности (читабельности, целостности
информации на них) возможен лишь при периодических, специально организу-
емых проверках.
Пусть
q
— вероятность выхода из строя одного оптического диска в течение
периода между контролями исправности. Тогда
1
–
q
— вероятность того, что
диск в течение этого же периода времени останется исправным, т. е. сохранит
всю информацию, записанную на нем (далее для краткости упоминание периода
времени опустим).
Для массива RAID-6 информация не будет потеряна в одном из трех случаев:
1)
все диски сохранили исправность с вероятностью (1
–
q
)
k**
;
2)
один из дисков вышел из строя с вероятностью
**
(
)1
**
**
1
)
(
;
1 )
1(
k
k
k q q
k q q
−
+
−
= −
3)
два любых диска одновременно вышли из строя с вероятностью
(
)
(
)
**
2
2 2
2 2
**
**
1
1 ,
k
k
k
k
C q q
C q q
−
−
=
−
где
(
)
(
)
(
) (
)
2
**
**
**
!/ 2!
2 !
2 !/ 2! !
k
C k
k
k
k
=
− = +
— количество сочетаний
**
k
дисков
в соответствии с п. 2, т. е. вероятность сохранения информации на одном мас-
сиве RAID-6 составит
(
)
(
)
(
)
(
) (
) (
) (
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
**
**
1
**
2 2
2
2
2 2
2
1
1
1
1
1
2 1
2 !/ 2! !
1
1
1
2 !/ 2! !
1
1
1
2 !/ 2! ! ,
k
k
k
k
k
k
k
q k q q C q q
q
q k q q q k
k
q
kq k q q k
k
q
kq q k k
k
+
− +
− +
− =
= −
− + + − + +
=
= − + − + + +
=
= − + − + − +
а вероятность потери информации (с учетом 2!=2) —
(
)
(
) ( )
(
)
(
)
2
-6
1 1
1 ·
1
2 !/ 2 ! .
k
RAID
Q
q
k q q k k
k
= − − + − + − +