μ
2
(
y
2
)
, . . . , μ
m
(
y
m
)
, значения которых находятся в интервале [0, 1].
Значения оператора также находятся в интервале [0, 1]. Следовательно,
оператор является функцией
[0
,
1]
m
→
[0
,
1]
. Тогда если для каждого
объекта распознаваемого профиля
ξ
=
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
известно мно-
жество значений критериев
A
l
1
, A
l
2
, . . . , A
l
r
его сходства соответствен-
но с объектами
Θ
k
l
1
l
1
,
Θ
k
l
2
l
2
, . . . ,
Θ
k
l r
l
r
эталонного профиля, то, используя
некоторый оператор агрегирования
A
, можно вычислить степень сход-
ства распознаваемого профиля с эталонным как значение функции
A
[
A
l
1
, A
l
2
, . . . , A
l
r
]
.
Процедура распознавания отдельного профиля
ξ
=
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
,
{
l
1
, l
2
, . . . , l
r
} ⊆ {
1
, . . . , L
}
, использующая эту идею, будет выглядеть
следующим образом.
Шаг 1
. Каждый объект
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
распознается отдельно сопо-
ставлением соответственно с эталонными объектами
Θ
k
l
1
l
1
,
Θ
k
l
2
l
2
, . . . ,
Θ
k
l r
l
r
,
k
l
r
= 1
, . . . , K
l
r
,
{
l
1
, l
2
, . . . , l
r
} ⊆ {
1
, . . . , L
}
с помощью операто-
ров агрегирования
A
l
1
, A
l
2
, . . . , A
l
r
. Если для всех распознаваемых
объектов
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
найдены сходные с ними эталонные объек-
ты
Θ
˜
k
l
1
l
1
,
Θ
˜
k
l
2
l
2
, . . . ,
Θ
˜
k
l r
l
r
,
˜
k
l
r
= 1
, . . . , K
l
r
, т.е. такие, ч то
θ
l
1
≈
Θ
˜
k
l
1
l
1
,
θ
l
2
≈
Θ
˜
k
l
2
l
2
, . . . , θ
l
r
≈
Θ
˜
k
l r
l
r
, то перейти к шагу 2. Если хотя бы для
одного распознаваемого объекта
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
не найдено ни одного
сходного эталонного, то перейти к шагу 3.
Шаг 2
. Профиль
ξ
=
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
считается распознанным и
схожим с профилем
Ξ = Θ
˜
k
l
1
l
1
,
Θ
˜
k
l
2
l
2
, . . . ,
Θ
˜
k
l r
l
r
, а значение критерия схо-
жести профиля
ξ
с профилем
Ξ
равно
A a
˜
k
l
1
l
1
, A
˜
k
l
2
l
2
, . . . , A
˜
k
l r
l
r
.
Шаг 3
. Профиль
ξ
=
θ
l
1
, θ
l
2
, . . . , θ
l
r
не распознан.
Профили
Ξ
∈
Θ
l
1
×
Θ
l
2
×
. . .
×
Θ
l
r
,
{
l
1
, l
2
, . . . , l
r
} ⊆ {
1
, . . . , L
}
, бу-
дем называть профилями 1-го уровня и обозначать их
Ξ
1
. Профилями
s
-го уровня будем называть профили
Ξ
s
∈
Ξ
1
s
−
1
×
Ξ
2
s
−
1
×
. . .
Ξ
ν
s
−
1
, где
Ξ
1
s
−
1
,
Ξ
2
s
−
1
, . . . ,
Ξ
ν
s
−
1
— профили (
s
−
1
)-го уровня. Таким образом, про-
фили первого уровня являются отношениями объектов, а профили
s
-го
уровня, где
s >
1
, являются отношениями профилей (
s
−
1
)-го уровня.
Для того чтобы распознать профили (
s
−
j
)-го уровня,
j
= 0
,
1
, . . . , s
−
2
,
необходимо распознать профили (
s
−
j
−
1
)-го уровня, отношением ко-
торых являются профили (
s
−
j
)-го уровня. Если при распознавании
какого-либо профиля (
s
−
j
)-го уровня окажется, что хотя бы один
профиль (
s
−
j
−
1
)-го уровня, входящий в отношение этого профиля
(
s
−
j
)-го уровня, не может быть распознан, то процесс распознавания
последнего прекращается.
В основу метода распознавания профилей
s
-го уровня
Ξ
s
∈
Ξ
1
s
−
1
×
×
Ξ
2
s
−
1
×
. . .
×
Ξ
ν
s
−
1
может быть положено развитие процедуры распо-
знавания профилей первого уровня следующим образом.
108 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
