[11, 12] либо с помощью методов идентификации, предусматриваю-
щих отсутствие эксперта. Например, в работе [13] описано примене-
ние нечеткого интеграла Сугено с идентификацией меры без эксперта
для агрегирования результатов поиска, полученных с помощью раз-
личных поисковых машин в Веб.
В настоящей статье рассмотрен подход к персонализации в гипер-
текстовых сетях, базирующийся на методе распознавания на основе
агрегирования источников информации с помощью интегралов Су-
гено и Шоке. Отличие этого подхода от существующих состоит в
возможности применения обоих типов интегралов без необходимо-
сти экспертного задания нечетких мер (что практически невозможно
в реальных условиях), а также в том, что этот подход охватывает все
стадии персонализации, начиная от агрегирования параметров запро-
сов отдельного пользователя и заканчивая агрегированием параметров
профилей отдельных пользователей в единый параметр группы поль-
зователей.
Нечеткие меры и интегралы.
Нечеткие интегралы, или нечеткие
операторы агрегирования, позволяющие учесть взаимозависимость
функций принадлежности, используют нечеткую меру. Нечеткой ме-
рой называется функция
g
: 2
R
→
[0
,
1]
, где
R
— множество каких-
либо параметров, характеризующих некоторый объект. Нечеткая мера
g
(
Q
i
)
характеризует совокупную значимость параметров, входящих
в множество
Q
i
. Нечеткая мера удовлетворяет ряду условий [14]:
в частности,
g
(
∅
) = 0
,
g
(
Y
) = 1
; если
Q, P
∈
Y
и
Q
⊂
P
, то
g
(
Q
)
≤
g
(
P
)
.
Если
R
есть множество всех подмножеств множества источни-
ков информации (о каком-либо пользователе или о группе пользовате-
лей)
Y
=
{
Y
1
, . . . , Y
m
}
, то операторы (интегралы) агрегирования могут
быть записаны следующим образом.
Нечеткий оператор Сугено
A
k
=
A
C
k
=
i
=
m
max
i
=1
[min(
μ
k
i
, g
(
Q
i
)]
,
(1)
где
μ
k
1
(
y
1
)
≥
μ
k
2
(
y
2
)
≥
. . . μ
k
m
(
y
m
)
,
Q
i
=
{
Y
1
, . . . < Y
i
}
,
i
= 1
, . . . , m
.
Нечеткий оператор Шоке
A
k
=
A
Ш
k
=
i
=
m
i
=1
[
μ
k
i
(
y
i
)
−
μ
k
i
+1
(
y
i
+1
)]
g
(
Q
i
)
,
(2)
где
μ
k
1
(
y
1
)
≥
μ
k
2
(
y
2
)
≥
. . . μ
k
m
(
y
m
)
,
Q
i
=
{
Y
1
, . . . < Y
i
}
,
i
= 1
, . . . , m
,
μ
k
m
+1
(
y
m
+1
) = 0
.
Нечеткий оператор Шоке обычно интерпретируется как обобщение
понятия взвешенного среднего арифметического, а оператор Сугено —
104 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
