записи таблицы
B
принимает значение
d
B
k
2
D
B
:
d
B
k
=
d
A
j
,
D
B
—
домен атрибута соединения в таблице
B
.
Получим формулу для ПЛС времени соединения таблиц по методу
NLJ в
i
-м узле. Введем следующую функцию:
H
A
i
(
s, z
) =
V
A
i
(
s,
1
φ
w
A
∙
ν
A
N
(
s
)
, . . . ,
i
−
1
φ
w
A
∙
ν
A
N
(
s
)
,
i
z,
i
+1
φ
w
A
∙
ν
A
N
(
s
)
, . . . ,
n
φ
w
A
∙
ν
A
N
(
s
))
×
×
n
Q
j
=1
,j
6
=
i
V
Aj
(0
,
1
1
, . . . ,
1
i
−
1
, z,
1
i
+1
, . . . ,
1
n
)
,
(13)
где
V
A
i
(
∙
)
определяется выражением (1).
Функция (13) определяет ПЛС времени чтения записей таблицы
A
в
i
-м узле (
s
), ПЛС времени пересылки записей таблицы другим уз-
лам по команде exchange (
φ
w
A
∙
ν
A
N
(
s
))
, где они обрабатываются процес-
сорами принимающих узлов, а также ПФ числа записей таблицы
A
,
соединяемых в
i
-м узле (
z
);
ν
A
— размер сформированного кортежа
|
K
Aπ
|
P
i
=1
ν
i
,
w
A
— число операций чтения/записи (на байт), которое не-
обходимо для перемещения сформированных записей.
Преобразование Лапласа–Стилтьеса времени соединения таблиц
по методу NLJ имеет вид
φ
NLJ
i
(
s
) =
G
Bi
(
χ
1
(
s, r
1
, m
1
)
∙
Ψ
B
1
(
s,
1))
×
×
H
A
i
(
s, G
B
i
(Ψ
B
1
(0
, φ
u
NLJ
P
(
s
)
∙
Ω(
P
AB
, φ
w
AB
∙
ν
AB
M
(
s
)
∙
φ
w
AB
∙
ν
AB
N
(
s
)))))
,
(14)
функция
Ψ
B
1
(
s
)
рекуррентно определяется следующим образом:
Ψ
B
1
(
s, z
) = Ω(
P
Bf
1
, χ
2
(
s, r
2
, m
2
)
∙
Ψ
B
2
(
s, z
))
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ψ
Bi
(
s, z
) = Ω(
P
Bfi
, χ
i
+1
(
s, r
i
+1
, m
i
+1
)
∙
Ψ
B
(
i
+1)
(
s, z
))
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ψ
B
c
(
s, z
) = Ω(
P
Bfc
, φ
u
B
P
(
s
)
∙
Ω(
P
BT
,
Ψ
Bπσ
(
s
)
∙
z
))
,
(15)
c
=
|
K
BF
|
— число атрибутов отношения
B
, по которым происходит
фильтрация кортежей по условию
|
K
BF
|
T
i
=1
f
Bi
;
ν
AB
— размер сформи-
рованного кортежа
|
K
Aπ
|
X
i
=1
ν
i
+
|
K
Bπ
|
X
i
=1
ν
i
;
w
AB
— число операций чте-
ния/записи (на байт), которое необходимо для перемещения сформи-
рованных записей.
Первый сомножитель в (14) определяет ПЛС времени формирова-
ния материализованного представления таблицы
B
, которое соединя-
ется с записями таблицы
А
в
i
-м узле.
88 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 4
