где
ϕ
DB
(
s
) =
μ
DB
μ
DB
+
s
,
(19)
1
/μ
DB
— среднее время чтения блока с диска.
Формула (18) справедлива для всех процессоров в очереди к дис-
ку, так как при чтении с диска используется “лифтовый” поиск, ко-
гда блоки читаются за один проход гребенки головок. На один поиск
тратится следующее время: время подвода головок, время половины
оборота шпинделя, время чтения блока.
2. Режим “запрос–ответ” — режим online (система рассматри-
вается как разомкнутая).
Положим, что
i
-я рабочая станция обраща-
ется к
j
-му запросу c интенсивностью
λ
ij
. Если предположить, что эти
входные потоки заявок являются пуассоновскими, время обслужива-
ния в ресурсах распределено по экспоненциальному закону, а переход
от ресурса к ресурсу выполняется по вероятности, то модель обработ-
ки запросов можно представить в виде сети массового обслуживания
(СМО). В этой сети обработку в узлах ресурсов можно представить в
виде совокупности независимых СМО М/М/1 (это доказывается в те-
ории массового обслуживания в виде теоремы разложения Джексона).
Ранее было получено ПЛС времени выполнения запросов (на од-
ном из
n
процессоров после фрагментации таблиц — см. формулу (14)),
которое зависит от ПЛС времени обработки в ресурсах системы:
φ
(
n, η
DB
(
s
)
, φ
M
(
s
)
, φ
N
(
s
)
, φ
P
(
s
))
.
(20)
Здесь и далее будем опускать верхний (
NLJ
) и нижний (
i
) индексы в
левой части (14); ПЛС, входящие в (20), должны быть определены в
соответствии с разложением Джексона следующими выражениями:
η
DB
(
s
) =
μ
DB
−
λ
DB
μ
DB
−
λ
DB
+
s
(см. также (16))
, φ
M
(
s
) =
μ
M
−
λ
M
μ
M
−
λ
M
+
s
,
φ
N
(
s
) =
μ
N
−
λ
N
μ
N
−
λ
N
+
s
, φ
P
(
s
) =
μ
P
−
λ
P
μ
P
−
λ
P
+
s
.
(21)
Вопрос только в том, как определить интенсивности
λ
в формулах
(21). Каждую интенсивность можно вычислить по формуле
λ
X
=
X
i,j
λ
ij
q
Xj
,
(22)
где
λ
ij
— интенсивность обращения
i
-й рабочей станции к
j
-му за-
просу,
q
Х
j
— среднее число обрабатываемых кортежей (или циклов,
операций) в ресурсе
Х
(
DB
— диск,
M
— ОП,
N
— сеть,
P
— процес-
сор) при выполнении одного
j
-го запроса.
Для определения
q
Х
j
(
X
=
DB, M, N, P
) можно использовать сле-
дующий прием. Заменим переменную
s
в выражениях (21) соответ-
90 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 4
