ний, соответственно равны
R
2
d
−
R
1
d
= Δ
d
=
h
sin(
ε
1
d
);
(6)
R
1
r
−
R
2
r
= Δ
r
=
h
sin(
ε
1
r
)
.
(7)
Отметим также, что для малых углов места
Δ
d
≈
Δ
r
.
Для вертикальной приемной системы выражение (5) для
˙
A
12
может
быть приведено к виду
˙
A
12
= ˙
U
d
2
e
jk
Δ
d
+ ˙
U
r
2
∙
˙Γ
2
e
−
jk
Δ
r
+
+ ˙
U
d
∙
˙
U
r
∙
˙Γ
e
jk
(
R
1
d
−
R
1
r
+Δ
d
)
+
e
−
jk
(
R
1
d
−
R
1
r
+Δ
r
)
,
(8)
где
k
=
2
π
λ
.
Выражение для
˙
A
12
содержит две пары слагаемых вида
a
1
e
jx
+
a
2
e
−
jx
.
(9)
При малых углах места имеет место зеркальное отражение от под-
стилающей поверхности [4], коэффициент отражения
˙Γ
становится
действительным и равным
˙Γ =
−
1
. В этом случае
a
1
=
a
2
, выражение
(9) действительно и, следовательно, аргумент
˙
A
12
равен нулю.
Таким образом, при вертикальном расположении приемников из-
мерение угла места фазовым методом в условиях зеркального отраже-
ния невозможно. Этот вывод согласуется с литературными данными,
например [5].
Проверка данного вывода в расширенных условиях (незеркальное
отражение, большие углы места) проводилась численными расчета-
ми зависимости измеряемого взаимного сдвига фаз
Δ
ϕ
сигналов
˙
U
1
и
˙
U
2
от угла места
ε
. Расчет протяженности прямых (
R
1
d
,
R
2
d
) и пе-
реотраженных (
R
1
r
,
R
2
r
) лучей проводился для сферической модели
Земли. Высота фазового центра нижнего приемника (антенны) пола-
галась равной 4,5 м, длина волны
λ
= 10
см. Комплексный коэффи-
циент отражения
˙Γ
рассчитывался для разных типов подстилающей
поверхности по соотношениям, приведенным в работе [4]. На рис. 2
в качестве примера представлены графики зависимостей модуля
˙
A
12
и фазового сдвига
Δ
ϕ
от угла места для подстилающей поверхности
типа “сухая почва” (сплошные линии). Для сравнения штриховыми
линиями показаны соответствующие зависимости в случае отсутствия
интерференции (
˙Γ = 0
).
Как следует из рис. 2,
б
, в пределах первого интерференционного
лепестка разность фаз
Δ
ϕ
равна нулю. В последующих интерферен-
ционных лепестках значение фазы меняется в широких пределах, что
маскирует угломестную зависимость фазы. Таким образом, и в этом
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1 5
