О возможности полного смятия микронеровностей элементов шероховатости тел из упругопластических материалов

негладкую поверхность борозды, канавки и тем более трещины в

поверхности остаются даже при значительных пластических дефор-

мациях всего тела. В [13] приводится шероховатый профиль отпечатка

поверхности после индентирования для измерения твердости по Бри-

неллю, а в [14] — остаточный негладкий профиль поверхности алюми-

ния после сдавливания плиткой Йогансона при давлении в 200МПа.

Косвенным свидетельством несминаемости рельефа является указа-

ние в ряде работ (например [15]) на снижение площади фактического

контакта при увеличении разброса высот элементов шероховатости.

Для ответа на поставленный вопрос рассмотрим две модельных

задачи деформирования пирамид как объектов, подобных выступам

шероховатой поверхности. В обеих задачах модели пространственные

и не могут рассматриваться как двумерные, так как имеют разную

толщину по оси

Предположим отсутствие первоначального наклепа и размерных

эффектов внедрения. Для получения общих закономерностей поведе-

ния выступов при смятии, проводя вычисления в рамках допущений

механики сплошной среды, размеры тел и выступов принимаем ма-

кромасштабными.

Для решения задач деформирования использовался конечно-эле-

ментный программный комплекс ANSYS.

Усеченная пирамида.

Деформируется усеченная пирамида из ме-

ди М2 с размерами основания 1

1 м и высотой 1 м. Верхняя пло-

щадка пирамиды имеет размеры 0,1

0,1 м. На нее давит пуансон в

виде параллелепипеда 1,4

1,4

0,4 м с давлением 100МПа. Материал

пуансона гипотетический, упругий, с модулем упругости

∙

Па,

коэффициентом Пуассона 0,3, т.е. деформация пуансона считается не-

значительной. Боковые поверхности пуансона закреплены от переме-

щений в направлениях

. Нижнее основание пирамиды закреплено

от перемещений по всем осям. Трением в расчете пренебрегаем.

Материал пирамиды (медь М2) считается однородным и изо-

тропным, деформируется упруго (модуль упругости 120 ГПа, коэф-

фициент Пуассона 0,38) и пластически с изотропным упрочнением.

Кривая упрочнения [16] заменяется мультилинейной моделью. По-

скольку в экспериментальной кривой нагружения последняя точка

приходится на напряжение

∼

375

МПа при логарифмической дефор-

мации 0,7, то для обеспечения возможности расчета при больших

деформациях мультилинейная кривая была продолжена линейной экс-

траполяцией до точки с логарифмической деформацией 2 (напряже-

ние течения 570МПа). После этой точки материал течет как идеально

жестко-пластический. Рассмотрим пространственную математиче-

скую модель контактирования параллелепипеда и усеченной пирами-

ды с объемами

, ограниченных неподвижными поверхностями

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 81