УДК 621.376.4
Б. И. Ш а х т а р и н, А. Ю. Ф о м е н к о
СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ КОСТАСА
На основе теории нелинейной оптимальной фильтрации выполнен
синтез системы синхронизации, построенной по схеме Костаса.
Получена двухконтурная система, содержащая прямой (инфор-
мационный) и квадратурный каналы, а также корректирующий
фильтр в цепи обратной связи и канальные фильтры. Создана
имитационная модель. Проведен анализ работы схемы Костаса.
Выявлены основные факторы, влияющие на вероятность срыва
слежения за фазой, и предложены способы их уменьшения.
E-mail:
Синтез схемы Костаса.
В качестве критерия оптимальности бу-
дем использовать критерий максимума апостериорной вероятности
сообщения. В практических расчетах апостериорная плотность рас-
пределения вероятности (ПРВ) предполагается гауссовой.
Рассмотрим частный случай, когда на входе системы присутствует
сигнал с 2-ФМ манипуляцией:
x
(
t
) =
s
(
t, ϕ, α
) +
n
(
t
) =
A
0
cos [
ω
0
t
+
ϕ
(
t
) +
απ
] +
n
(
t
)
,
(1)
где
α
принимает значение 0 или 1. Таким образом, здесь сигналы
s
1
(
t
)
и
s
2
(
t
)
определяются равенствами
s
1
(
t, ϕ
) =
−
s
2
(
t, ϕ
) =
A
0
cos [
ω
0
t
+
ϕ
(
t
)]
.
Функция Стратоновича имеет вид [1]
F
1
(
t, ϕ
) =
2
A
0
N
0
x
(
t
) cos [
ω
0
t
+
ϕ
] =
−
F
2
(
t, ϕ
)
.
Поэтому уравнения схемы Костаса определяются как
dϕ
dt
+
2
A
0
N
0
σ
ϕ
2
zx
(
t
) sin [
ω
0
t
+
ϕ
] = 0;
dσ
2
ϕ
dt
=
N
ϕ
2
−
σ
4
ϕ
z
2
A
0
N
0
x
(
t
) cos [
ω
0
t
+
ϕ
] =
N
ϕ
2
−
σ
4
ϕ
zF
1
(
t, ϕ
) ;
dz
dt
=
−
z
+ 1
−
z
2
1
−
1
2
σ
2
ϕ
2
A
0
N
0
x
(
t
) cos [
ω
0
t
+
ϕ
] =
=
−
z
+ 1
−
z
2
1
−
1
2
σ
2
ϕ
F
1
(
t, ϕ
)
,
(2)
при этом
1
−
z
2
≥
0
.
122 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
