Рис. 1. Схема Костаса
Отметим, что при
z
= th
t
t
k
F
1
(
t, ϕ
)
dϕ
структурная схема алгоритма
(рис. 1) практически совпадает со
схемой приемника, оптимального
по критерию максимума апостери-
орной вероятности (МАВ), и при
th
x
≈
x
(при слабых сигналах) вы-
рождается в схему Костаса.
Найдем стационарное значение
дисперсии оценки в виде
σ
2
ϕ
=
N
ϕ
/
2
zF
1
,
где
z
— стационарное решение третьего уравнения (2).
Пренебрегая второй гармоникой, получаем
F
1
≈
2
A
0
2
N
0
cos [
ω
0
t
+
ϕ
+
απ
] cos [
ω
0
t
+
ϕ
]
∼
=
A
0
2
N
0
cos [
ϕ
−
ϕ
] cos [
απ
]
.
Полагая
α
= 0
, а синхронизацию совершенной, когда
ϕ
−
ϕ
≈
0
,
получаем
F
1
≈
A
0
2
N
0
.
Тогда значение дисперсии определится выражением
σ
2
ϕ
=
N
0
N
ϕ
/
2
A
0
2
z .
Полагая
C
= 1
−
0
,
5
σ
2
ϕ
,
F
1
=
A
0
2
/N
0
1
−
0
,
5
σ
2
ϕ
=
=
q
1
−
0
,
5
σ
2
ϕ
, находим стационарное значение
z
изквадратного
уравнения
z
2
+
1
C
z
−
1 = 0
.
При ОСШ
q
→ ∞
находим
z
=
±
1
, также
z
= th(
±
q
)
при
q
1
2
.
Структурная схема приемника сигналов фазовой телеграфии
(2-ФМ) принимает вид, приведенный на рис. 2, где
Φ
z
−
формиро-
ватель
z,
ФД — фазовый детектор, СД — синхронный детектор, ФАП
— фазовая автоподстройка частоты,
a
1
= (2
A
0
/N
0
)
σ
2
ϕ
.
Как следует изрис. 2, схема приемника характеризуется обратной
связью по решению: на ФАП подается решающая функция
z
=
z
(
t
)
.
Схема, приведенная на рис. 1, также называется схемой Костаса.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2 123
