что гауссовый фильтр незначительно отличается от наилучшего (най-
денного в результате оптимизации), при этом проигрыш по энергии
составляет всего лишь
0
,
9
дБ.
Сигнал с МНФ можно записать в виде
s
(
t
) =
√
2
P
cos (2
πf
0
t
+
ϕ
(
t
))
,
(1)
здесь
P
— мощность сигнала;
f
0
— несущая частота;
ϕ
(
t
) = 2
πh
N
X
i
=0
a
i
q
(
t
−
iT
)
(2)
— закон изменения фазы сигнала [2–4, 6–8];
a
i
(
i
= 0
,
1
,
2
, . . . , N
)
— информационные
M
-ичные символы из алфавита
{±
1
,
±
3
,
±
5
, . . .
. . .
±
(
M
−
1)
}
;
h
— индекс модуляции;
T
— длительность информаци-
онного символа;
q
(
t
)
— фазовый импульс длительностью
L
символов,
который связан с частотным импульсом (откликом низкочастотного
фильтра на импульс единичной амплитуды длительностью
T
) следу-
ющим соотношением [5]:
q
(
t
) =
t
Z
−∞
g
(
t
)
dt,
(3)
причем фазовый импульс
q
(
t
)
нормирован так, что
q
(
t
) =
1
2
при
t > LT
.
Гауссовый фильтр характеризуется импульсной характеристикой
[5]
G
(
t
) =
B
r
2
π
ln 2
exp
−
2
π
2
B
2
ln 2
t
2
,
(4)
где
B
— ширина полосы пропускания фильтра по уровню – 3 дБ. В этом
случае частотный импульс имеет вид
g
(
t
) =
1
2
(
erf
"
−
r
2
ln 2
πBt
#
+
erf
"
−
r
2
ln 2
πB
(
t
+
T
)
#)
,
(5)
где erf
(
t
) =
2
√
π
t
Z
0
exp
−
ν
2
dν
.
Как следует из выражений (1)–(5), сигнал с МНФ определяется
тремя параметрами: алфавитом источника информации
M
, индексом
модуляции
h
и длительностью фазового импульса
L
.
Рассмотрим свойства сигналов с МНФ для случая
M
= 2
и
M
= 4
.
При
M >
4
, как показано в литературе для других низкочастотных
фильтров [2], совместный выигрыш по помехоустойчивости и занима-
112 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4
