SIFT (
n
2
=
const
= 128
), совместно формирующие вектор-дескриптор
x
i
=
f
(I
i
)
,
x
i
2
R
(
n
1
+
n
2
)
. Известны и другие варианты, например, на
основе фильтров Габора [15].
Графовые модели и их расширения успешно применяют во мно-
гих приложениях распознавания образов [16]. В настоящей работе
для представления изображения создана модель, являющаяся частным
случаем обобщенной модели метаграфа [17], но имеющая несколько
специфичных для решаемой задачи свойств и ограничений, описан-
ных далее. Введение метаграфа обусловлено наглядностью описания
вложенностей и дуальностей значений из разных доменов (областей
знаний, модальностей)
D
q
2 {
D
1
, . . . , D
Q
}
и связей (ребер) элемен-
тов иерархии. Доменами
D
q
могут быть как вербальные (семантика),
так и визуальные (текстурные свойства, геометрические и цветовые
свойства объектов) свойства. Кроме того структура может быть ада-
птивной, и, следовательно, обладать меньшей избыточностью по от-
ношению к изображению.
Алгоритмы формирования (
f
) и обучения метаграфа статическо-
го изображения для каждого домена сходны, но требуют детального
и объемного описания, поэтому будут рассмотрены в отдельных ра-
ботах. В настоящей статье требуется, чтобы выходом алгоритма
f
являлся иерархический граф (рис. 2):
G
i
=
f
(I
i
) =
h
V
,
E
i
,
где
V =
v
jkD
q
2
D
q
— набор вершин графа со значениями в домене
D
q
;
j
2 {
1
, . . . , h
}
— уровень иерархии вершины;
h
=
h
11
— глуби-
на графа, т.е. число его уровней;
h
jkD
q
— глубина вершины
v
jkD
q
,
условие
h
jk
1
D
q
=
h
jk
2
D
q
не гарантировано для всех
j
и
k
(иерар-
хия является несбалансированной);
k
2 {
1
, . . . , K
j
−
1
}
;
K
≥
2
— ар-
ность графа, или число дочерних вершин;
E =
w
(
j
+1)
mD
q
2
R
—
набор ребер, соединяющих
k
-ю вершину уровня
j
с
m
-й вершиной
уровня
j
+ 1
в пределах домена
D
q
;
m
и
k
связаны соотношениями
m
=
{
K
(
k
−
1) + 1
, . . . , Kk
}
,
k
=
d
m/K
e
. Значение
K
определяет
число блоков, на которое разбивается текущий блок изображения, и
является предметом дальнейших эмпирических исследований.
Перечислим требования, предъявляемые к домену
D
q
.
Требование I
. Возможность декомпозиции значений домена
D
q
и
определение операции умножения на скаляр:
v
jkD
q
=
S
m
w
(
j
+1)
mD
q
×
×
v
(
j
+1)
mD
q
, где
X
m
w
(
j
+1)
mD
q
= 1
. Таким образом, вершины более
верхнего уровня
j
могут содержать вершины более низкого уровня
j
+ 1
с учетом весовых скалярных коэффициентов (значений ребер).
Подобное представление имеет тесную взаимосвязь с представлени-
ями, приведенными в работах по иерархическим моделям [18,19], и
38 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4
