пространстве и времени, поэтому при переходе от одного графа к
другому изменения этих значений могут быть несовместимы с изме-
нениями значений других вершин и в других доменах. Таким обра-
зом, при сопоставлении двух вершин неизбежно наличие несколь-
ких
преобразований-кандидатов
, один из которых (или их уникальная
комбинация) является истинной, т.е. наиболее приближенной к реаль-
ным изменениям в терминах некоторой метрики или функции ошибки.
Иными словами, на практике от одного изображения к другому мож-
но перейти различными способами, поэтому необходимо определить
функции оптимизации и предложить ее решение.
Экспериментальные исследования показали следующее. Несмотря
на то, что на
i
-м кадре ориентация некоторого объекта могла быть вы-
числена как
θ
= 0
◦
, а на кадре
i
+1
как
θ
= 30
◦
, истинное значение
4
θ
могло быть неравно 30
◦
, так как объект был изменен в других доменах
(переместился в пространстве, изменилось распределение яркости, до-
бавились новые свойства текстуры, такие как складки, или морщины
во время улыбки или нахмуривания, каждая из которых обладает сво-
ими углами ориентации и др.).
Обычно в случаях неоднозначности преобразований используют
вероятностные характеристики или методы линейной (нелинейной)
оптимизации для поиска оптимальных значений, которые требуют вы-
пуклости целевой функции. В настоящей работе для поиска оптималь-
ных преобразований предложено применять взаимосвязь знаний из
разных доменов и предположение об их согласованности.
Значения векторов изменения весов и значений вершин принад-
лежат пространству
R
, но весовые коэффициенты являются норма-
лизованными, что позволяет сопоставлять домены более корректно.
Следовательно, связь любой пары доменов (
D
q
,
D
q
+1
) можно пред-
ставить матрицей соответствия
W
iq
(
q
+1)
2
R
n
×
n
между изменениями
весов (рис. 4):
4
w
iD
q
= W
iq
(
q
+1)
4
w
iD
q
+1
.
(3)
Каждая строка матрицы
W
будет отражать связь одного из элементов
домена
D
q
с элементами всех уровней домена
D
q
+1
, первая строка —
связь корневого элемента и т.д.
Поскольку матрица
W
содержит
n
2
неизвестных, а каждое матрич-
ное уравнение (3) формирует
n
уравнений, ее решение в явном виде
будет возможно через
n
+ 1
кадров и потребует
O
(
n
2
(
n
+ 1)
), что
для больших
n
практически нереализуемо, т.е. требуется применение
методов аппроксимации или распараллеливания вычислений.
Предполагается, что существует такая оптимальная характеристи-
ческая матрица
W
q
(
q
+1)
=
const, которая будет постоянна в независи-
мости от номера кадра
i
, и тем самым отражает связь доменов
D
q
и
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4 43
