Методика и модель кластеризации паттернов двигательной активности лица как преобразований метаграфов - page 11

Рис. 4. Схема, иллюстрирующая идею вычисления преобразований на основе
согласования доменов (частный случай для трех доменов)
D
q
+1
. Ее вычисление возможно, так как число вариантов декомпози-
ций каждого элемента больше или равно единице и, соответственно,
можно подобрать эти веса. Если число вариантов равно единице, то
изменения весов будут отражаться в измененных значениях вершин
на всех уровнях выше. Если число вариантов больше единице, то не-
обходимо поочередно фиксировать значения весов.
Одним из решений задачи является ее сведение к квадратичному
программированию [20]. Допустим, что число
n
небольшое и матрица
W
вычислена после получения
n
+1
кадра. Рассмотрим случай, когда
число полученных кадров больше
n
+1
и найти решение, удовлетворя-
ющее (3) для всех предыдущих кадров, невозможно без корректировки
изменений весовых коэффициентов
4
w
iD
q
. Тогда формулируется за-
дача обучения данных матриц так, чтобы определяемые на их основе
весовые коэффициенты и преобразования вершин были максимально
оптимально совместимы во всех доменах для каждого кадра в терми-
нах следующей функции:
arg min
w
,
W
(
4
w
iD
q
− 4
w
0
iD
q
+ W
q
(
q
+1)
W
0
q
(
q
+1)
)
,
где
k
x
k
=
P
i
x
2
i
1
/
2
— норма (длина) вектора
x
или
k
X
k
=
X
i,j
x
2
i,j
!
1
/
2
в случае матрицы;
4
w
iD
q
,
4
w
i
D
q
+1
— изначальные вектора измене-
ния весовых коэффициентов, вычисленные на основе формирования
метаграфов для
i
-го кадра;
4
w
0
iD
q
= W
q
(
q
+1)
4
w
iD
q
+1
— вектор из-
менения весовых коэффициентов, полученный для текущего кадра на
основе вычисленной матрицы
W
q
(
q
+1)
;
W
0
q
(
q
+1)
— одно из решений
4
w
iD
q
= W
0
q
(
q
+1)
4
w
iD
q
+1
. Такая задача представляет собой частный
случай задачи поиском седловой точки [20, 21]. Ее экстремум может
быть усредненным или локальным минимумом [21], если функция
невыпукла, так как нормы разности на всех уровнях метаграфа (аргу-
ментов функции) идентично суммируются в функцию ошибки, что не
всегда корректно аппроксимирует реальную функцию.
44 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12,13,14,15,16,17,18,19,20,...21
Powered by FlippingBook