Рис
. 3.
Распределение нулей подынтегральной функции
(
а
)
и соответствующие
ему распределения узловых точек по методу Коутса
(
б
)
и по предлагаемому ме
-
тоду
(
в
) (
количество узлов
— 245
и
184
соответственно
;
показан каждый второй
узел
)
некоторые
,
с пропуском тем б
´o
льшего числа точек
,
чем ниже в данной
области частота подынтегральной функции
.
На рис
. 3
представлены распределение нулей функции
g
(
x
)
,
соот
-
ветствующее ему распределение узловых точек по методу Коутса и рас
-
пределение точек по разработанному методу выборки узлов
.
Видно
,
что на рис
. 3,
в
число узлов примерно на
25 %
меньше
,
чем на рис
. 3,
б
.
Реализация представленного метода позволяет повысить на
10–25 %
(
в зависимости от конфигурации СП
)
быстродействие программы по
сравнению с быстродействием программы на основе формулы Коут
-
са
.
Моделирование одного СП с апертурой
6
мм и толщиной
100
мм на
компьютере
Celeron 400
МГц с объемом памяти
128
Мб в случае одно
-
мерного интегрирования
(
только по оси
x
)
занимает примерно
0,2
с
,
а
в случае двумерного интегрирования
—
примерно
50
с
.
Одним из важных факторов при разработке новых методов и ал
-
горитмов является их точность
(
особенно для вычислительных проце
-
дур
),
поэтому была проведена тщательная проверка точности описыва
-
емого метода
.
В настоящее время проверка метода продолжается в ходе
его использования
.
Сложность состоит в невозможности точной теоре
-
тической проверки
,
так как дифракционные интегралы в общем слу
-
чае не вычисляются в элементарных функциях
,
а экспериментальная
проверка является практически неосуществимой из
-
за необходимости
проведения сложных и дорогостоящих экспериментов
.
В связи с этим
особое внимание было уделено поиску оптических схем
,
для которых
возможно хотя бы приближенное теоретическое решение
.
Например
,
в
работе
[7]
рассмотрено ограничение апертуры гауссова пучка
.
Были по
-
лучены также приведенные в работе
[7]
результаты для параксиальной
области
.
Профессор И
.
И
.
Пахомов
,
используя предложенную им мето
-
дику синтеза объективов для лазерных приборов
,
разработал совместно
с А
.
Ф
.
Ширанковым ряд систем
,
для которых известны характеристики
,
полученные традиционными
(
лучевыми
)
методами
.
Рассмотрение всех
этих примеров с помощью написанной автором программы позволи
-
ло установить
,
что расхождение результатов не превышает
0,1 %
в тех
26 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
