Рис
. 1.
К вычислению интеграла Кирхгофа для слоя пространства
В дальнейшем будем рассматривать одномерное интегрирование по
формуле
U
0
(
x
0
) =
i
2
λ
x
max
Z
x
min
(1 + cos
θ
)
U
(
x
)
exp(
−
ikr
)
r
dx,
(
1
)
что эквивалентно анализу ОС с круговой симметрией
.
Отметим
,
что
все представленные результаты проверялись также в режиме двумер
-
ного моделирования
.
Для СП
,
ограниченного сферическими поверхно
-
стями
,
имеем
r
(
x, x
0
) =
s
(
x
0
−
x
)
2
+
µ
d
−
R
1
−
R
2
+
q
R
2
1
−
x
2
+
q
R
2
2
−
x
0
2
¶
2
,
cos
θ
=
d
−
R
1
−
R
2
+
p
R
2
1
−
x
2
+
p
R
2
2
−
x
0
2
r
(
x, x
0
)
,
где
d
—
толщина СП по оси
;
R
1
и
R
2
—
радиусы кривизны левой и
правой поверхностей соответственно
.
Заметим
,
что выражение
(1)
не
накладывает ограничений на геометрию СП
,
поэтому представленная
методика применима к асферическим линзам
.
Моделирование ОС состоит в последовательном вычислении выра
-
жения
(1)
для всех воздушных промежутков и линз
,
составляющих ОС
,
в результате чего можно найти распределение комплексной амплитуды
поля на выходе ОС при заданной амплитуде поля на входе
.
Вычисление дифракционного интеграла осуществляется на основе
квадратурных формул
,
которые в общем случае имеют вид
b
Z
a
f
(
x
)
dx
≈
n
X
i
=0
A
in
f
(
x
in
)
.
(
2
)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 23
