где
P
r
0
—
поток энергии через площадку с диаметром
2
r
0
;
P
r
0
→∞
—
поток энергии через бесконечную площадку
.
В малоугловом приближении
F
(
~r
0
)
представляет собой интеграл от
функции рассеяния по площадке
,
ограниченной контуром объекта
,
так
что
P
r
0
→∞
=
P
0
exp(
−
kz
)
,
где
k
—
показатель поглощения среды
,
P
0
—
мощность фиктивного
источника
.
При
r
0
→ ∞
имеем
F
(
~r
0
)
→
1
.
Поскольку с уменьшением разме
-
ров тест
-
объекта величина
F
(
~r
0
)
уменьшается
,
то
,
следовательно
,
ви
-
димость улучшается с уменьшением размеров объекта
[2].
Такая зависимость контраста
κ
н
от размера тест
-
объекта является
следствием того
,
что изменяется соотношение между нерассеянной и
многократно рассеянной компонентами светового поля в изображении
объекта
.
Если объект малоразмерный
,
т
.
е
.
его масштаб намного мень
-
ше пространственного масштаба функции рассеяния
,
то информацию
об объекте несет только нерассеянная компонента
.
В то же время
,
при
увеличении
κ
н
уменьшается коэффициент передачи полезного сигнала
,
что приводит к уменьшению отношения сигнал
/
шум
.
Входящая в выражение
(6)
функция
E
п
(
~r
)
представляется в виде ин
-
теграла Фурье
–
Бесселя
,
что ограничивает возможности практического
использования данного выражения
,
поэтому для нахождения функции
F
(
~r
0
)
запишем формулу
(6)
в частотной форме
:
F
(
~r
0
) =
4
π
2
∞
ZZ
−∞
R
(
~ν
) ˜
L
п
(
~ν, z,
0)
d~ν
P
0
exp(
−
kz
)
;
(
7
)
здесь
R
(
~ν
) =
1
2
π
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
exp(
−
i~ν~r
)
d~r
=
r
2
0
2
exp
µ
−
r
2
0
ν
2
4
¶
;
(
8
)
˜
L
п
(
~ν, z,
0) =
1
4
π
2
∞
ZZ
−∞
E
п
(
z, ~r
) exp(
i~ν~r
)
d~r
;
z
—
расстояние от лазерной системы видения до объекта наблюдения
;
˜
L
п
(
~ν, z,
0)
—
решение уравнения переноса в малоугловом приближе
-
нии
[1]
для индикатрисы рассеяния вида
χ
(
γ
) =
2
µ
2
exp
µ
−
γ
µ
¶
,
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1 23
