Подставив выражение
(2)
в соотношение
(1),
получим следующее
выражение
:
P
(
~r
s
0
) =
P
∞
Ã
∞
ZZ
−∞
ρ
0
(
~r
s
0
−
~r
)
H
(
~r
)
d~r
+
+
κ
0
cos(2
π~ν~r
s
0
)
∞
ZZ
−∞
ρ
0
(
~r
s
0
−
~r
)
H
(
~r
) cos(2
π~ν~r
)
d~r
+
+
κ
0
sin(2
π~ν~r
s
0
)
∞
ZZ
−∞
ρ
0
(
~r
s
0
−
~r
)
H
(
~r
) sin(2
π~ν~r
)
d~r
!
,
(3)
где
ρ
0
(
~r
) =
ρ
0
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
.
Используя для гауссовой модели объекта
(2)
тот же подход
,
что и в
работе
[2]
для ограниченного тест
-
объекта
,
рассчитаем контраст изо
-
бражения полос в центральной части объекта
,
учитывая
,
что
ρ
0
(
~r
)
и
H
(
~r
)
—
действительные и четные функции
,
а эффективный размер объ
-
екта
r
0
существенно превышает ширину полос
l
= 1
/ν
.
Это позволяет
последнее слагаемое в выражение
(3)
положить равным нулю и счи
-
тать
,
что
ρ
0
(
~r
s
0
−
~r
)
≈
ρ
0
(
~r
)
.
В этом случае получим
P
(
~r
s
0
) =
P
∞
Ã
ρ
0
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
H
(
~r
)
d~r
+
+
κ
0
cos(2
π~ν~r
s
0
ρ
0
)
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
H
(
~r
) cos(2
π~ν~r
)
d~r
!
=
=
P
∞
ρ
0
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
H
(
~r
)
d~r
×
×
1 +
κ
0
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
H
(
~r
) cos(2
π~ν~r
)
d~r
∞
ZZ
−∞
exp
µ
−
r
2
r
2
0
¶
H
(
~r
)
d~r
cos
~ν~r
.
(4)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1 21
