по курсу
,
являются ненаблюдаемыми или слабонаблюдаемыми
,
и
,
соот
-
ветственно
,
их зачастую не следует включать в вектор состояния
.
При
этом вполне вероятен случай
,
когда фильтр не успеет выделить слабо
-
наблюдаемую компоненту вектора состояния
,
и она будет участвовать
в прогнозе
,
делая его некорректным
.
Слабонаблюдаемой компонентой вектора состояния в случае тяже
-
лого самолета является скорость дрейфа азимутального гироскопа
,
по
-
этому два горизонтальных канала ИНС можно рассматривать незави
-
симо друг от друга
.
Таким образом
,
вектор состояния для каждого из
каналов включает следующие компоненты
:
погрешности в счислении
пути
∆
x
и в определении путевой скорости
∆
V
x
,
ошибку горизонти
-
рования
θ
y
,
постоянную
ω
y
п
и случайную
ω
y
сл
составляющие скорости
дрейфа горизонтального гироскопа
,
а также первую производную по
-
стоянной составляющей
˙
ω
y
п
.
Для
k
-
го шага вектор состояния записы
-
вается следующим образом
:
x
k
= [∆
x
k
,
∆
V
xk
, θ
yk
, ω
y
п
k
,
˙
ω
y
п
k
, ω
y
сл
k
]
т
.
При векторе состояния
,
имеющем такой вид
,
матрица объекта
A
с
учетом пренебрежения малыми составляющими является стационар
-
ной
,
т
.
е
.
неизменной на всем протяжении полета
.
Ее можно записать в
следующем виде
:
A
=
0 1 0 0 0 0
0 0
−
g
0 0 0
0
1
R
З
0 1 0 1
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
−
β
,
где
R
З
—
средний радиус Земли
,
g
—
ускорение силы тяжести
,
β
—
средняя частота изменения случайной составляющей дрейфа ги
-
роскопа
.
Навигационный фильтр
,
как правило
,
представляет собой дискрет
-
ный фильтр Калмана
[2],
функционирующий в соответствии со струк
-
турной схемой
,
приведенной на рис
. 1.
В такой схеме для вычисле
-
ния матрицы весовых коэффициентов
K
k
используются рекуррентные
уравнения следующего вида
[3, 4]:
P
k/k
−
1
= Φ
P
k
−
1
/k
−
1
Φ
т
+
GQG
т
,
K
k
=
P
k/k
H
т
k
³
H
k
P
k/k
−
1
H
т
k
+
R
´
,
P
k
= (
I
−
K
k
H
k
)
P
k/k
−
1
;
здесь
Φ =
I
+
AT
—
переходная матрица
,
T
—
малый период дискре
-
тизации
,
I
—
единичная матрица
;
P
k/k
−
1
—
априорная ковариационная
62 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3
