C
= 2
f
2
1
f
2
2
¡
f
2
2
−
2
f
2
1
f
2
2
+
f
2
1
¢
∆
2
z
−
−
2
¡
f
2
2
−
f
2
1
¢ ¡
f
2
1
+
f
2
1
f
2
2
−
2
f
2
2
¢
∆
z
−
¡
f
2
2
−
f
2
1
¢
2
,
D
=
¡
2
f
2
1
f
2
2
∆
z
−
f
2
1
+
f
2
2
¢ ³
4
f
2
1
f
2
2
¡
f
2
2
−
1
¢ ¡
f
2
1
−
1
¢
∆
2
z
+
+ 4
¡
f
2
2
−
f
2
1
¢ ¡
f
2
1
+
f
2
1
f
2
2
−
2
f
2
2
¢
∆
z
+
¡
f
2
2
−
f
2
1
¢
2
´
1
/
2
.
Таким образом
,
предлагаемый метод позволяет по трем измерениям
определить параметры лазерного пучка
R
e
и
z
в пространстве предме
-
тов
,
т
.
е
.
за объективом приемной системы
.
Обозначив найденные па
-
раметры через
R
0
e
и
z
0
,
как принято в оптике
,
их можно вычислить по
известным соотношениям
:
R
e
=
R
0
e
(1 +
z
0
/f
0
об
)
2
+ (
R
0
e
/
2
f
0
об
)
2
,
(22)
1
−
z
f
0
об
=
1 +
z
0
/f
0
об
(1 +
z
0
/f
0
об
)
2
+ (
R
0
e
/
2
f
0
об
)
2
.
(23)
Зная параметры лазера и формирующей системы
,
можно рассчитать
параметры
R
e
к
и
z
к
коллимированного лазерного пучка перед поверх
-
ностью воды
.
Параметры пучка до отражения на сферической поверхности волны
(
R
e
к
и
z
к
)
и после него
(
R
e
и
z
)
связаны соотношениями
R
e
к
=
R
e
(1 +
z
e
/f
0
e
)
2
+ (
R
e
/
2
f
0
e
)
2
,
(24)
1
−
z
к
f
0
в
=
1 +
z
e
/f
0
e
(1 +
z
e
/f
0
e
)
2
+ (
R
e
/
2
f
0
e
)
2
,
(25)
z
e
=
z
−
L
д
,
(26)
где
f
0
в
—
фокусное расстояние
,
определяемое кривизной поверхности
волны
;
L
д
—
расстояние между водной поверхностью и приемной си
-
стемой
.
Уравнение
(26)
определяет положение перетяжки относительно по
-
верхности волны
.
Решив систему уравнений
(24)–(26),
получим расчет
-
ные соотношения для определения неизвестных параметров
f
0
в
и
L
д
:
L
д
1
=
z
+
z
к
R
e
R
e
к
+
1
2
R
к
R
e
к
(2
z
к
R
e
+
A
1
)
R
e
−
R
e
к
(1
−
R
e
)
,
(27)
f
0
e
1
=
1
2
2
z
к
R
e
+
A
1
R
e
−
R
e
к
,
(28)
L
д
2
=
z
+
z
к
R
e
R
e
к
+
1
2
R
к
R
e
к
(2
z
к
R
e
−
A
1
)
R
e
−
R
e
к
(1
−
R
e
)
,
(29)
26 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3
