Разделение информативных параметров пучка при лазерном сканирующем зондировании морской поверхности - page 6

Из соотношений (10)–(14) получаем систему уравнений
R2
e + 4z 2
R2
e + 4 (z + ∆ z1 )2 = f 2
1 , (15)
R2
e + 4z 2
R2
e + 4 (z + ∆ z1 + ∆z2 ) 2 = f 2
2 . (16)
Решив эту систему уравнений, получаем следующие выражения:
z =
1
p2 (f 2
1 − f 2
2 ) qA + √B, (17)
A = 2 ¡f 2
2 − f 2
1 ¢ ∆z1 + 2f 2
2 ¡1 − f 2
1 ¢ ∆z2 + f 2
1 − f 2
2 ,
B = ¡f 2
2 − f 2
1 ¢ 2 (1 − 4∆z 1) +
+ 4f 2
2 ¡1 − f 2
1 ¢ ∆z2 ¡f 2
1 ¡f 2
1 − 1¢ ∆z2 + f 2
2 − f 2
1 ¢ ,
Re =
√2
f 2
1 − f 2
2 pC + D, (18)
C = 2 ¡ f 2
2 − f 2
1 ¢ ∆z1 + 2f 2
1 f 2
2 ¡f 2
2 − 2f 2
1 f 2
2 + f 2
1 ¢ ∆2
z2 −
− 2f 2
2 ¡¡2f 2
1 − 1¢ ¡f 2
2 − f 2
1 ¢ − f 2
2 ¢ ∆z2 − f 4
2 − f 4
1 ,
D = ¡ 2f 2
2 ¡ f 2
1 ∆z 2 + 1¢ − f 2
1 ¢ ×
× q(f 2
2 −f 2
1 ) (1−4∆z1 ) +4f 2
2 ( f 2
1 −1) (f 2
1 ( f 2
1 −1) ∆z 2+f 2
2 −f 2
1 ) ∆ z2 .
Для упрощения решений (17) и (18) положим, что диафрагмы нахо-
дятся на одинаковом расстоянии друг от друга, т.е .
∆z1 = ∆z 2 = ∆z ; (19)
тогда расчетные соотношения получим в виде
z =
1
p2 (f 2
1 − f 2
2 ) qA + √B, (20)
A = −2 ¡ f 2
1 + f 2
1 f 2
2 − 2f 2
2 ¢ ∆z + f 2
1 − f 2
2 ,
B = 4 f 2
1 f 2
2 ¡ f2
1 − 1¢ ¡f 2
2 − 1¢ ∆2
z +
+ 4 ¡f 2
2 − f 2
1 ¢ ¡f 2
1 + f 2
1 f 2
2 − 2f 2
2 ¢ ∆z + ¡f 2
2 − f 2
1 ¢ 2 ,
Re =
√2
f 2
1 − f 2
2 pC + D, (21)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н .Э. Баумана . Сер. “Приборостроение”. 2003. № 3 25