в работе [7], воспользуемся только некоторыми фактами из кванто-
вой механики, которые будут вводиться в виде постулатов по ходу
изложения.
Квантовый компьютер способен изменить наши представления о
вычислениях и их эффективности. Он принципиально отличается от
обычного классического компьютера. Пока еще не полностью понят-
но, что может квантовый компьютер, однако, уже существует ряд кван-
товых алгоритмов, решающих некоторые задачи значительно более
эффективно по сравнению с алгоритмами для классического компью-
тера.
Квантовые биты.
Рассмотрим простейшую квантовую систему,
имеющую два выделенных состояния (например, фотон может быть
поляризован горизонтально или вертикально). Такую систему будем
называть квантовым битом. Обозначим одно из его выделенных со-
стояний
|
0
, а другое
|
1
. Состояние квантовой системы можно из-
мерить. Квантовый бит может иметь такое состояние, что измерение
может с некоторой вероятностью показать
|
0
, а с некоторой другой
вероятностью
|
1
. Опишем состояние такой системы как линейную
комбинацию выделенных состояний
(
a
|
0 +
b
|
1 )
, где
a
и
b
— ком-
плексные числа, такие что
|
a
|
2
+
|
b
|
2
= 1
. Тогда измерение состояния
(
a
|
0 +
b
|
1 )
с вероятностью
|
a
|
2
покажет состояние
|
0
, а с вероятно-
стью
|
b
|
2
— состояние
|
1
.
Рассмотрим теперь систему, состоящую из
n
квантовых битов. В
дальнейшем такую систему будем называть квантовым регистром. Та-
кой регистр имеет
2
n
выделенных состояния, соответствующих
n
раз-
рядным двоичным числам от
|
00
. . .
0
до
|
11
. . .
1
.
Состояние квантового регистра записывается в виде линейной ком-
бинации всех этих выделенных состояний (этот известный из кванто-
вой механики факт примем в качестве постулата):
2
n
−
1
x
=0
a
x
|
x .
При этом выполняется условие нормировки
2
n
−
1
i
=0
|
a
i
|
2
= 1
.
Коэффициенты
a
x
являются комплексными числами или амплитудами
соответствующих состояний
|
x
.
Таким образом, состояние системы, состоящей из
n
квантовых би-
тов, описывается вектором единичной длины в
2
n
-мерном комплекс-
ном евклидовом пространстве (скалярное произведение состояний
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 2 37
