Рис. 3. Запросы
SQL
, моделирующие альтернативный план
где
Q
n
+1
(
z
)
≡
1
, Q
1
(
z
)
≡
1
, Q
i
(
z
) =
z
I
i
4
, G
i
(
z
) =
z
V
i
.
(10)
Доказательство
. Анализ
SQL
-запросов (см. рис. 3) показывает, что
при выполнении каждого
i
-го запроса, кроме запросов с номерами
n
и 1, выполняются следующие действия.
1. Читаются записи из таблицы TEMPi+1 (ПФ числа записей равна
Q
i
+1
(
z
))
.
2. Читаются записи из исходной таблицы
R
i
(ПФ числа записей
равна
G
i
(
z
))
. Читаются все записи этой таблицы, так как при вы-
полнении операции группирования GROUP BY, определенной в (
i
+
+ 1)
-м запросе, в таблице TEMPi+1 сохраняются все значения атри-
бута связи Ai+1,4 и в
i
-м запросе используется условие соединения
Ai3 = TEMPi+1.ri+1, где
|
ri+1
|
=
|
Ai+1,4
|
.
3. Результат выполнения запроса записывается в таблицу TEMPi
(ПФ числа записей равна
Q
i
(
z
))
. Здесь выполняется операция груп-
пирования, число записей в таблице TEMPi равно мощности атрибута
Ai4, т.е. величине
I
i
4
.
В
n
-м
SQL
-запросе (первый запрос, см. рис. 3) поиск и группиро-
вание выполняются в одной таблице (таблица TEMPn+1 отсутствует),
поэтому
Q
n
+1
(
z
)
≡
1
. В первом
SQL
-запросе (последний запрос, см.
рис. 3) запись данных во временн´ую таблицу не выполняется, поэто-
му здесь
Q
1
(
z
)
≡
1
. Величины
V
i
и
I
i
4
— это параметры, задаваемые
проектировщиком (случайные величины с одним состоянием). Это до-
казывает выражения (10) для
Q
i
(
z
)
и
G
i
(
z
)
.
Из определения ПФ
Q
i
+1
(
z
)
,
G
i
(
z
)
,
Q
i
(
z
)
(см. действия 1–3, рас-
смотренные выше) и свойства производящих функций получаем ра-
венство (9). Теорема доказана.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 105
