матрицы
M
n
соответствуют разбиения
TU
i
1
, TU
i
2
, . . . , TU
iN
, а стро-
кам — разбиения
P
i
1
, P
i
2
, . . . , P
iN
. Понятие матрицы
M
n
имеет важное
значение при определении структуры сети
N
с минимальным числом
связей. Формирование матрицы
M
n
происходит следующим образом: в
i
-й столбец записываются единицы в строки с индексами
i
1
, i
2
, . . . , iR
,
если и только если справедливо условие (3). Если обозначить элемент
матрицы
m
[
i, j
]
, то компонентный автомат
K
A
i
влияет на поведение
K
A
j
(например, если
i <> j
, то выход
K
A
i
соединен со входом
K
A
j
через функцию
f
j
)
.
Кроме того, структурная матрица
M
n
позволяет получить различ-
ные виды декомпозиции модели, т.е. параллельную или последова-
тельную декомпозицию устройства.
Программа, реализующая решение поставленной задачи, написана
с использованием структурного и объектно-ориентированного подхо-
дов. Язык программирования Object Pascal позволяет в полной мере
использовать всю мощь этих подходов.
Конструктивный метод декомпозиции проиллюстрируем приме-
ром декомпозиции автомата
N
= (
Z,
{
K
A
i
}
, W,
{
f
i
}
,
{
PS
i
}
, g
)
, где
{
PS
i
}
:
Z
∗ {
K
A
i
} →
Z
;
g
:
Z
∗ {
K
A
i
} →
W
.
Пусть выбор начальных разбиений осуществлен следующим обра-
зом:
Π
1
.
Π
2
.
Π
3
= Π(0)
.
Поставим в соответствие каждому разбиению
Π
i
функцию
F
i
,
Z
∗{
K
A
i
}→
Π
i
, такую, что
F
i
(
Z
m
,
{
K
A
i
}
f
)=Π
i
(
{
PS
i
}
(
Z
m
,
{
K
A
i
}
f
))
.
Значение функции
F
i
на паре
(
Z
m
,
{
K
A
i
}
f
)
равно блоку
Π
i
, в ко-
тором содержится состояние
Z
s
=
{
PS
i
}
(
Z
m
,
{
K
A
i
}
f
)
,
Z
m
, Z
s
∈
Z
,
{
K
A
i
}
f
∈ {
K
A
i
}
.
Для блоков
Π
1
,
Π
2
и
Π
3
введем следующие обозначения:
Π
1
=
=
{
b
1
, b
2
}
=
B
,
Π
2
=
{
c
1
, c
2
}
=
C
,
Π
3
=
{
d
1
, d
2
}
=
D
;
F
1
:
Z
∗{
K
A
i
} →
→
B
,
F
2
:
Z
∗ {
K
A
i
} →
C
,
F
3
:
Z
∗ {
K
A
i
} →
D
.
Пусть
Π
1
.
Π
2
.
Π
3
=
H
,
H
=
B.C.D
,
H
=
{
(
b
1
, c
1
, d
1
)
,
(
b
1
, c
1
, d
2
)
,
(
b
1
, c
2
, d
1
)
,
(
b
1
, c
2
, d
2
)
,
(
b
2
, c
1
, d
1
)
,
(
b
2
, c
1
, d
2
)
,
(
b
2
, c
2
, d
1
)
,
(
b
2
, c
2
, d
2
)
}
.
В соответствии с реализованным конструктивным методом декомпо-
зиции выбранного устройства получим следующие компонентные ав-
томаты:
K
A
1
,
K
A
2
,
K
A
3
.
Результаты исследований показали, что в целом алгоритм деком-
позиции сложных дискретных устройств, основанный на определе-
нии сильносвязанных подсетей, имеет достаточную эффективность.
Анализ результатов подтвердил, что при достаточной сложности и
определенной топологии системы алгоритм уменьшает время анализа
процесса функционирования такого класса устройств, причем также
уменьшается общая вероятность ошибки в системе в силу подробного
просмотра и анализа каждой подструктуры.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 97
