автоматов
N
, обозначим как
O =
{
O
1
,
O
2
,
O
3
, . . .
,O
m
, . . .
}
, где O
m
—
некоторая
m
-я операция, задаваемая
N
. Множество О определяет по-
следовательность операций над входным алфавитом переменных
Z
с целью вычислить выходной алфавит переменных из множества
W
посредством функций перехода, соединения и выходной функции се-
ти (или через последовательностную детерминированную функцию
Н
). Функционирование сети
N
определяется выполнением операции
W
= O
m
(
Z
)
, задаваемым ее кодом
m
= 1
,
2
,
3
, . . . , M
. Иначе, сеть
N
осуществляет преобразование информации из слов входного алфавита
в слова выходного алфавита в соответсвии с алгоритмом преобразова-
ния.
Алгоритм декомпозиции сложного дискретного устройства, форма-
лизованного в виде сети Петри (сети компонентных автоматов), осно-
вывается на общей теореме декомпозиции автоматов [4], утверждаю-
щей, что множеству разбиений состояний автомата можно поставить
в соответствие абстрактную сеть автоматов, если и только если мно-
жество разбиений является ортогональным. При этом устанавливается
взаимно-однозначное соответствие между разбиениями и компонент-
ными автоматами.
В доказательстве достаточности этой теоремы приводится кон-
структивный способпостроения сети автоматов, результирующий ав-
томат которой реализует заданный автомат. На этом способе базирует-
ся алгоритм декомпозиции формальной модели дискретного устрой-
ства, формализованного в виде сети Петри. Исходными данными для
декомпозиции устройства является собственно модель устройства и
множество разбиений состояний устройства, которые должны быть
ортогональными. Согласно утверждению [3], формальная модель дис-
кретного устройства может быть представлена в виде сети автоматов
N
, поэтому в дальнейшем будем рассматривать декомпозицию сети.
Алгоритм декомпозиции формальной модели дискретного устрой-
ства состоит из следующих действий.
1. Каждому разбиению множества состояний
P
i
ставим в соответ-
ствие некоторую функцию
F
i
:
C
n
∗
Z
n
⇒
P
i
, такую, что
F
i
(
C
v
, Z
f
, T
m
) =
P
i
(
SG
n
(
C
v
, Z
f
, T
m
))
,
иначе: значение функции
F
i
, определяемое из
(
C
v
, Z
f
, T
m
)
, равно бло-
ку
P
i
, который содержит состояние
C
s
=
SG
n
(
C
v
, Z
f
, T
m
)
.
2. Образуем разбиения
TU
i
и
RU
i
на множестве
C
n
и
Z
n
следую-
щим образом:
— состояния
C
v
и
C
s
находятся в одном блоке разбиения
TU
i
, если
и только если для любого
Z
f
справедливо:
F
i
(
C
v
, Z
f
, T
m
) =
F
i
(
C
s
, Z
f
, T
m
)
,
т.е.
C
v
<
−
> C
s
(
TU
i
);
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 93
