в настоящей работе метод декомпозиции модели функционального
блока позволяет выполнять анализ правильности функционирования
сложного дискретного устройства путем автоматического перехода на
более низкий иерархический уровень.
Постановка задачи декомпозиции функционального блока дис-
кретного устройства.
Известно [1],что формализация процесса функ-
ционирования сложного дискретного устройства в виде сети Петри
может быть определена в виде структурного автомата.
Автомат А называется реализацией автомата А
1
, (А=R(A
1
))
, если
у автомата А существует подавтомат, изоморфный А
1
. Таким обра-
зом, если автомат А реализует автомат А
1
, то поведение автомата А с
точностью до обозначения состояний, входных и выходных последо-
вательностей совпадает с поведением А
1
в области определения А
1
,
так как у автомата А должен быть некий подавтомат А
2
Б, изоморфный
А
1
.
Задача декомпозиции автомата формулируется следующим обра-
зом: построить такую сеть автоматов
N
, результирующий автомат A
N
которой реализует заданный автомат А, т.е. A
N
=
R
(A) [2], где
R
(A) —
реализация заданного автомата А.
В качестве формальной модели дискретного устройства в алгебраи-
ческой теории автоматов [2, 3] используется понятие сети, определяе-
мое следующим образом:
N
= (
Z,
{
KA
i
}
, W,
{
f
i
}
,
{
PS
i
}
, g
)
,
где
Z
— входной алфавит сети;
{
K
A
i
= (
C
i
, Z
i
, SG
i
)
}
,
i
= 1
, . . . , n
— множество компонентных автоматов сети. Входной алфавит компо-
нентного автомата
K
A
i
определяется выражением
Z
i
=
Z
1
i
∗
Z
2
i
,
если
Z
1
i
<>
0
,
Z
2
i
,
если
Z
1
i
= 0;
здесь
Z
1
i
,
Z
2
i
— внутренний и внешний входные алфавиты
K
A
i
;
C
i
— множество состояний
K
A
i
;
SG
i
:
C
i
∗
Z
i
— функция переходов
K
A
i
, где
∗
— декартово произведение;
W
— выходной алфавит се-
ти;
f
i
: A
j
⇒
Z
1
i
,
i >
= 1
,
j <
=
n
— множество функций соединения
компонентных автоматов сети (A
j
=A
1
∗
A
2
∗
. . .
∗
A
n
; A
j
— автомат сети
[2]);
PS
i
:
Z
⇒
Z
2
,
i
= 1
, . . . , n
— множество входных функций;
g
: A
i
∗
Z
⇒
W
— выходная функция сети (A
i
= A
1
∗
A
2
∗
. . .
∗
A
n
[2]).
Определяемую таким образом сеть рассматривают как общую мо-
дель совместной работы совокупности автоматов, так как в ней нет
ограничений ни на выбор элемента базиса
{
K
A
i
}
, ни на выбор струк-
туры
{
f
i
}
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 91
