Рис. 5. Круглая (
а
) и квадратная (
б
)
рамки с током, наведенным магнит-
ным полем
молекул). В работе [10] было пока-
зано, что физическое свойство маг-
нитной проницаемости может быть
достигнуто с помощью рамочных
схем с индуктивностью
L
p
и после-
довательно включенным конденса-
тором емкостью
C
p
(рис. 5). При-
ложенное внешнее магнитное поле
напряженностью
H = x
0
H
0
в соот-
ветствии с законом Фарадея в рамках наводит ЭДС индукции:
ЭДС
=
−
d
Ф
dt
,
где
Ф
— магнитный поток, пронизывающий поверхность рамки
S
и
определяемый интегралом
Ф
=
Z
S
μ
0
H
d
S
.
Для элементарной рамки при гармонической зависимости от вре-
мени
exp(
iωt
)
получаем
ЭДС
=
−
iωμ
0
H
0
S.
Вызванный этой ЭДС электрический ток определяется выражением
I
=
ЭДС
Z
=
−
iωμ
0
H
0
S
1
/
(
iωC
p
) +
iωL
=
ω
2
μ
0
H
0
SC
p
1
−
ω
2
L
p
C
p
.
В соответствии с формулой (1) получаем выражение для магнит-
ного момента элементарной рамки в виде
p
м
=
μ
2
0
ω
2
S
2
C
p
1
−
ω
2
L
p
C
p
H
0
,
откуда, в силу формулы (13), имеем
χ
м
0
=
μ
2
0
ω
2
S
2
C
p
1
−
ω
2
L
p
C
p
.
С помощью выражений (14) и (15) получаем
μ
= 1 +
Nχ
м
0
= 1
−
Nμ
2
0
S
2
L
p
∙
1
1
−
ω
2
p
/ω
2
,
(16)
где
ω
p
= 1
/
p
L
p
C
p
— резонансная частота рамки.
Фрагмент композитной среды на основе рассмотренных рамок изо-
бражен схематически на рис. 6. Однако магнитная проницаемость, рас-
считываемая по формуле (16), требует уточнения. Помещая периоди-
ческую систему рамок в однородную и изотропную в электромагнит-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1 9
