и оператор
N
нормировки решения на диапазон допустимых значений
N
{
f
(
x, y
)
}
=
f
(
x, y
)
max(
g
)
−
min(
g
)
max(
f
)
−
min(
f
)
,
(9)
где min(.) и max(.) — минимальное и максимальное значения соответ-
ствующей функции.
Применение последнего оператора позволяет уменьшить вероят-
ность появления ложных цветов в восстановленном изображении, а
также ускорить сходимость итерационного процесса примерно на по-
рядок.
Одним из критериев эффективности итерационного метода являет-
ся сходимость процесса восстановления изображения. Отличие пред-
лагаемого алгоритма от алгоритмов, описанных в работе [1], заключа-
ется в обеспечении сходимости на каждой итерации. Для этого при-
меняется линейный восстанавливающий оператор, уменьшающий ос-
цилляции решения. Таким оператором может быть, например, линей-
ный оператор, реализующий эволюционную фильтрацию или регуля-
ризацию Тихонова.
В схеме предлагаемого итерационного алгоритма используется
оптимальный фильтр Винера. При использовании фильтра, переда-
точная функция которого имеет вид
Y
V
(
ν
X
, ν
Y
) =
h
∗
(
ν
X
, ν
Y
)
h
(
ν
X
, ν
Y
)
2
+
P
n
(
ν
X
, ν
Y
)
P
f
(
ν
X
, ν
Y
)
,
(10)
в интерактивном режиме не требуется подбирать параметры регуля-
ризации, как, например, в случае эволюционного фильтра.
В формуле (9) использованы следующие обозначения:
P
n
(
ν
X
, ν
Y
)
— энергетический спектр шума;
P
f
(
ν
X
, ν
Y
)
— энергетический спектр
исходного изображения.
Фильтр Винера обеспечивает минимальное среднеквадратическое
отклонение восстановленного от исходного изображения при наборе
априори известных сведений о восстанавливаемом изображении и ис-
кажениях этого изображения, а также аддитивных шумах.
Восстанавливающий оператор
R
V
, реализующий фильтр Винера,
определяется как
R
V
{
f
(
x, y
)
}
=
F
−
1
Y
V
(
ν
X
, ν
Y
) ˜
f
(
ν
X
, ν
Y
)
.
(11)
Применение оператора
R
V
позволяет значительно улучшить ка-
чество восстановленного изображения, не прибегая к вмешательству
человека-оператора в процесс восстановления.
118 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
