шить искажения и при этом свести к минимуму интерактивное вме-
шательство оператора.
Задача восстановления изображения формулируется как процесс
воссоздания исходного изображения, описываемого функцией
f
(
x, y
)
,
по наблюдаемому искаженному изображению
g
(
x, y
)
. Методы восста-
новления основаны на моделировании процесса искажения и приме-
нении обратных процедур для получения исходного изображения.
Для пространственно инвариантной системы регистрации модель
формирования изображения с учетом аддитивного шума
n
(
x, y
)
этой
системы представляется выражением вида
g
(
x, y
) =
f
(
x, y
)
⊗
h
(
x, y
) +
n
(
x, y
)
,
(1)
где
h
(
x, y
)
— аппаратная функция регистрирующей системы;
⊗
— обо-
значение интегральной операции свертки.
В пространственно-частотной области соотношение (1) преобразу-
ется к виду
˜
g
(
ν
X
, ν
Y
) = ˜
f
(
ν
X
, ν
Y
) ˜
h
(
ν
X
, ν
Y
) + ˜
n
(
ν
X
, ν
Y
)
.
(2)
Таким образом, задача восстановления изображения
f
(
x, y
)
сво-
дится к задаче деконволюции, т.е. решению интегрального уравнения
типа свертки. Известно несколько способов решения задачи деконво-
люции. На практике, ввиду простоты реализации и высокой скорости
вычислений, широко применяют линейные методы [1–3], заключаю-
щиеся в нахождении некоторого линейного оператора
R
, который вос-
станавливает исходное изображение
f
=
R
g
. Недостатками данного
подхода являются ограниченность полосы частот восстанавливаемо-
го изображения и невозможность учета ограничений на получаемые
решения. Для получения удовлетворительных результатов при исполь-
зовании этих методов необходима априорная информация о характе-
ристиках исходного изображения и шума, а также требуется интер-
активное вмешательство в процесс подбора передаточной функции
восстанавливающего фильтра в ходе многовариантного анализа.
Большую группу методов для решения задачи восстановления со-
ставляют нелинейные алгоритмы [1]. Их отличает значительная уни-
версальность, возможности регуляризации и экстраполяции спектра.
Однако сложность программирования, медленная скорость вычисле-
ний и отсутствие гарантированных приемов обеспечения сходимости
зачастую заставляют отказаться и от этих методов.
К итерационным методам решения задач восстановления изобра-
жений относят такие методы, в которых по известному приближению
ищется следующее более точное. На практике данные алгоритмы при-
обретают все б´ольшую популярность, так как они допускают учет
116 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
