вид:
p
0
= 1 +
ρ
+
ρ
2
2!
+
. . .
+
ρ
n
n
!
+
ρ
n
+1
n
! (
n
−
ρ
)
−
1
— вероятность того, что в системе нет ни одной заявки (не решается ни
одной задачи), (
ρ
=
λ/μ
— приведенная интенсивность,
λ
= 0
,
2
задачи
в минуту — интенсивность входного потока заявок,
μ
= 1
/
15
задачи
в минуту — интенсивность обслуживания,
n
= 4
— число каналов
обслуживания);
¯
k
=
λ
μ
=
ρ
— среднее число занятых каналов обслуживания (ПЭВМ);
¯
Q
очер
=
p
0
ρ
n
+1
n
!
n
1
−
ρ
/
n
2
— средняя длина очереди;
¯
T
очер
=
1
λ
¯
Q
очер
— среднее время ожидания заявки (задачи) в очереди.
Подставляя заданные значения, получаем следующие результаты:
¯
k
= 3;
¯
Q
очер
≈
1
,
5283;
¯
T
очер
≈
7
,
6415
мин
.
Исходный код модели и результатырешения представленыв лис-
тинге 3.
Одноканальная СМО с ограниченной очередью.
В качестве при-
мера рассмотрим следующую СМО. Одноканальная СМО обслужива-
ет пуассоновский поток заявок, время между заявками – случайная
величина, распределенная по показательному закону, среднее время
между заявками составляет 10 с (
λ
= 0,1). Время обслуживания одной
заявки также распределено по показательному закону, среднее время
обслуживания 10 с (
μ
= 0
,
1
). Если заявка приходит в момент, когда ка-
нал занят, то она становится в очередь, максимальная длина очереди —
3 заявки, если заявка приходит в тот момент времени, когда в очереди
уже находится 3 заявки, то она получает отказ в обслуживании. Тре-
буется провести имитационное моделирование СМО в течение 100 ч,
определить параметрыСМО — вероятность отказа в обслуживании,
параметрыочереди задач (среднею длину очереди и среднее время
ожидания задачи в очереди), загрузку канала обслуживания.
По аналогии с предыдущими примерами данная задача имеет ана-
литическое решение [4]. Так, в данной задаче
ρ
= 1
, поэтому основные
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
