Одноканальная СМО с неограниченной очередью.
В качестве
примера рассмотрим следующую СМО. Одноканальная СМО обслу-
живает пуассоновский поток заявок, время между заявками являет-
ся случайной величиной, распределенной по показательному закону,
среднее время между заявками составляет 10 с (
λ
= 0
,
1
заявки в се-
кунду). Время обслуживания одной заявки также распределено по по-
казательному закону, среднее время обслуживания 8 с (
μ
= 1
/
8
заявки
в секунду). Если заявка приходит в момент времени, когда канал занят,
то она становится в очередь, длина очереди не ограничена. Требует-
ся провести имитационное моделирование СМО при обслуживании
200 000 заявок, определить параметрыСМО — параметрыочереди
задач (среднюю длину очереди и среднее время ожидания задачи в
очереди), загрузку канала обслуживания.
По аналогии с предыдущим примером данная задача имеет ана-
литическое решение [4]. Основные соотношения имеют следующий
вид:
p
0
= 1
−
ρ
— вероятность того, что в системе нет заявок;
¯
Q
очер
=
ρ
2
1
−
ρ
— средняя длина очереди;
¯
T
очер
=
ρ
2
λ
(1
−
ρ
)
— среднее время ожидания в очереди;
K
загр
= 1
−
p
0
=
ρ
— коэффициент загрузки канала обслуживания.
Подставляя заданные значения, получаем следующие результаты:
¯
Q
очер
= 3
,
2; ¯
T
очер
= 32
с
;
K
загр
= 0
,
8
.
Исходный код модели и результатырешения представленыв лис-
тинге 2.
Многоканальная СМО с неограниченной очередью.
В качестве
примера рассмотрим следующую СМО. Вычислительный центр состо-
ит из 4 ПЭВМ. Задачи на решение поступают в среднем через 5 мин,
время между задачами распределено по экспоненциальному закону.
Каждая задача решается любой свободной ПЭВМ или ставится в оче-
редь, если все ПЭВМ заняты, длина очереди не ограничена. Каждая
задача решается в среднем 15 мин, время решения распределено по
экспоненциальному закону. Требуется провести имитационное моде-
лирование в течение 100 суток, определить загрузку вычислительного
центра (среднее число занятых ПЭВМ) и параметры очереди задач
(среднюю длину очереди и среднее время ожидания задачи в очере-
ди).
Данная задача имеет аналитическое решение [4]. Основные соотно-
шения по аналогии с рассмотренными примерами имеют следующий
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
