При количественном трассовом (по результатам измеренияпогло-
щенияна трассе длиной
L
) анализе газовой смеси с числом компо-
нентов
N
в общем случае должна быть решена система нелинейных
интегральных уравнений следующего вида [5]:
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
∞
−∞
G
LAS
(
λ
−
λ
1
) exp
⎛
⎝
−
N
i
=1
L
0
[
k
i
(
λ
)
c
i
(
l
) +
β
(
λ, l
)]
dl
⎞
⎠
dλ
=
T
λ
1
;
∞
−∞
G
LAS
(
λ
−
λ
2
) exp
⎛
⎝
−
N
i
=1
L
0
[
k
i
(
λ
)
c
i
(
l
) +
β
(
λ, l
)]
dl
⎞
⎠
dλ
=
T
λ
2
;
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
∞
−∞
G
LAS
(
λ
−
λ
M
) exp
⎛
⎝
−
N
i
=1
L
0
[
k
i
(
λ
)
c
i
(
l
) +
β
(
λ, l
)]
dl
⎞
⎠
dλ
=
T
λM
,
(1)
где
M
— число используемых дляизмерениялиний излученияла-
зерного источника;
λ
j
и
G
LAS
(
λ
−
λ
j
)
— центр и нормированнаяна
единицу спектральнаяформа
j
-й линии зондирующего излучения,
∞
−∞
G
LAS
(
λ
−
λ
j
)
dλ
= 1;
k
i
(
λ
)
— зависимость коэффициента поглощения
i
-го компонента от
длины волны;
c
i
(
l
)
— распределение концентрации
i
-го компонента по
трассе зондирования;
β
(
λ, l
)
— распределение коэффициента фонового
поглощенияпо трассе зондированияв зависимости от длины волны;
T
λj
— измеряемаявеличина пропусканиятрассы зондированияна
j
-й
линии зондирующего излучения, определяемая по формуле
T
λj
=
K
(
λ
j
)
P
(
λ
j
)
P
0
(
λ
j
)
;
P
(
λ
j
)
и
P
0
(
λ
j
)
— принятаяи излученнаямощность на
j
-й линии зон-
дирующего излучения;
K
(
λ
j
)
— общаяэффективность системы зон-
дированияна
j
-й линии зондирующего излучения, которая может быть
определена при калибровке системы или в результате дополнительных
измерений.
В случае однородной анализируемой среды, когда
c
i
(
l
)
≡
c
i
и
β
(
λ, l
)
≡
β
(
λ
)
система уравнений (1) упрощается:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3 17
