клонения(СКО), имитирующим шумы измерения. Искаженные шу-
мом значенияпропусканияиспользовались дляопределенияколиче-
ственного состава газовой смеси путем решениясистемы линейных
уравнений (9). Систему линейных уравнений решали методом поиска
квазирешений [10]. Найденные значенияконцентраций сравнивались
с заданными. Рассчитывалась средня погрешность определениякон-
центраций по серии из 100 измерений.
Дляоценки погрешности, возникающей при использовании при-
ближения(5), на первом этапе было проведено моделирование опре-
деленияконцентраций при отсутствии шума измерения(при нулевом
СКО шума измерений). Моделирование проводили длятрех разных
наборов спектральных каналов измерения, выбранных при разных
значениях порога пропускания. Первый набор спектральных каналов
выбиралсяпри условии, что значение “измеренного” пропускания
T
было больше 0,9, второй набор
Т
>
0
,
8
и третий набор задавали
без ограниченияна величину пропускания. Число обусловленности
матрицы системы линейных уравнений (9) дляпервого набора было
равно 6,6, длявторого — 7,2, длятретьего — 28,7.
Результаты моделированияпредставлены на рис. 3,
а
. Из рисунка
видно, что в случае отсутствияограниченияна величину пропускания
при выборе спектральных каналов измеренияпогрешность определе-
нияконцентраций может иметь очень большое значение даже в отсут-
ствии шумов измерений. Это объясняется возникающими в этом слу-
чае большими погрешностями при использовании приближения (5).
При наложении ограничений на величину измеряемого пропускания
на трассе (
Т
>
0
,
8
или
Т
>
0
,
9
) меньшие погрешности, возникаю-
щие при использовании приближения(5), уже не приводят к очень
большим погрешностям определения концентраций газов.
На рис. 3,
б
приведены результаты моделированияопределенияко-
личественного состава той же смеси, длятех же наборов спектральных
каналов, что и в предыдущем случае, но в условии шумов измерения.
Относительное значение СКО шума измерений задавалось при моде-
лировании равным 3%.
Из рис. 3,
б
видно, что в условиях шумов погрешность определе-
нияконцентраций выросла дляразных наборов спектральных каналов
измеренияпо-разному. Длянабора спектральных каналов, выбранно-
го с наиболее жестким ограничением на величину измеряемого про-
пускания
(
Т
>
0
,
9)
, прирост погрешности был максимальным, что
привело к очень большим погрешностям определения концентраций
некоторых газов. Это можно объяснить следующим образом: в слу-
чае больших значений пропускания(
T
∼
= 1)
даже небольшаяотно-
сительнаяпогрешность измерениявеличины пропусканияприводит к
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 3 25
