В некоторый момент времени
t
k
=
kT
r
(
T
r
— период повторения па-
чек СЧМ сигнала,
k
— номер текущего периода повторения СЧМ сиг-
нала). При отсутствии взвешивания частотных компонент комплекс-
ный корреляционный интеграл (комплексный профиль дальности) для
сигнала (1) при условном значении
A
0
= 1
имеет вид:
˙
Q
k
(
τ
)
≈
M
m
=0
˙
U
m
(
t
k
) exp (
jω
m
τ
)
,
(6)
где
τ
— ожидаемая задержка, выставленная в опорном сигнале системы
обработки.
После подстановки выражения (1) в дискретное преобразование
Фурье (ДПФ) (6) последнее вычисляется аналитически:
˙
Q
k
(
τ
)
≈
≈
6
n
1
,n
2=0
q
n
1
q
n
2
exp
−
j ω
0
+
M
2
Δ
ω
(
τ
n
1
(
t
k
) +
τ
n
2
(
t
k
)
−
τ
)
×
×
sin
Δ
ω
(
M
+ 1)
2
(
τ
n
1
(
t
k
) +
τ
n
2
(
t
k
)
−
τ
)
sin
Δ
ω
2
(
τ
n
1
(
t
k
) +
τ
n
2
(
t
k
)
−
τ
)
.
(7)
При использовании СЧМ зондирующего сигнала выражения (6) и
(7) являются приближенными вследствие того, что моменты взятия
отсчетов частотных компонент
˙
U
m
(
t
)
приведены к единому моменту
времени
t
k
. Последнее возможно при медленном изменении во вре-
мени расстояния (3) и, следовательно, задержки (2) по сравнению с
длительностью пачки СЧМ сигнала, равной
MT
ω
(
T
ω
— длительность
импульса одной частотной компоненты). Более точный результат мож-
но получить, беря отсчеты частотных компонент в середине импульса
каждой частотной компоненты. Однако в этом случае ДПФ не вычи-
сляется аналитически в виде (7) и его следует вычислять численно с
помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). С учетом равенства
ω
m
= 2
πf
m
= 2
πm
Δ
f
+ 2
πf
0
и использованием замены непрерыв-
ной задержки
τ
дискретной переменной
p
(
p
= 0
, . . . , M
)
, согласно
формуле
τ
≈
p
×
[(
M
+ 1) Δ
f
]
−
1
, можно получить ДПФ в виде
˙
Q
k
(
p
) = exp
j
2
πf
0
p
(
M
+ 1) Δ
f
M
m
=0
˙
V
m,k
exp
j
2
π
(
M
+ 1)
mp ,
(8)
где
˙
V
m,k
= ˙
U
m
(
kT
r
+ (
m
+ 0
,
5)
T
ω
)
, причем сумма в выражении (8)
вычисляется с помощью процедуры БПФ.
Дальнейшая обработка по обзорам
k
= 0
, . . . , K
на большом ин-
тервале наблюдения длиной
KT
r
в целях выявления спектральных
34 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1
