Перейдем к анализу полученных формул. Отметим, что
k
3
sin
θ
3
=
k
2
sin (
θ
2
−
α
)
, k
3
> k
2
.
Отсюда следует, что параметры
n
3
sin
θ
3
, n
3
cos
θ
3
вещественные.
Таким образом,
p
1
, p
3
и функция
ϕ
3
вещественны. Из выражений (13)
следует, что
m
11
=
m
22
— вещественные, а
m
12
, m
21
— чисто мнимые.
Введем вещественные величины
δp
=
p
1
−
p
3
,
Σ
p
=
p
1
+
p
3
,
s
+
=
p
1
p
3
n
2
γ
+
n
2
γ
,
s
−
=
p
1
p
3
n
2
γ
−
n
2
γ
.
Преобразуем уравнение (18) к следующему виду:
E
R
=
(
δp
−
js
+
) + (
δp
+
js
+
)
e
−
2
k
2
γh
(Σ
p
−
js
−
) + (Σ
p
+
js
−
)
e
−
2
k
2
γh
E
1
;
u
3
=
4
p
1
e
−
k
2
γh
e
−
jϕ
3
[(Σ
p
−
js
−
) + (Σ
p
+
js
−
)
e
−
2
k
2
γh
] (1 +
e
−
2
k
2
γh
)
E
1
.
(19)
Эти выражения могут быть заменены приближенными, если при-
нять, что
e
−
2
k
2
γh
1
. Реальные значения
k
2
=
ω
2
c
n
2
,
n
1
sin
θ
1
,
a
,
α
со-
ответствуют такому допущению. Cохраняя слагаемые порядка
e
−
2
k
2
γh
,
получаем
E
R
=
(
δp
−
js
+
)
(Σ
p
−
js
−
)
1 +
δp
+
js
+
δp
−
js
+
−
Σ
p
+
js
−
Σ
p
−
js
−
e
−
2
k
2
γh
E
1
;
(20a)
u
3
=
4
p
1
e
−
2
k
2
γh
e
−
jϕ
3
Σ
p
−
js
−
E
1
.
(20б)
В уравнении (20а) отброшенные слагаемые имеют порядок
e
−
3
k
2
γh
.
Поэтому и в уравнении (20б), по сравнению с выражениями (1) можно
пренебречь слагаемым порядка
e
−
2
k
2
γh
.
При
α
= 0
клин вырождается в плоскопараллельную пластину
толщиной
a
, тогда имеем
p
3
=
p
1
, h
=
a
;
δp
+
js
+
δp
−
js
+
−
Σ
p
+
js
−
Σ
p
−
js
−
=
−
j
·
4
p
1
n
2
γ
(
p
1
+
jn
2
γ
)
2
.
В этом случае
E
R
E
1
=
p
1
−
jn
2
γ
p
1
+
jn
2
γ
1
− −
j
·
4
p
1
n
2
γ
(
p
1
+
jn
2
γ
)
2
e
−
2
k
2
γh
.
В используемом приближении эта формула соответствует извест-
ному выражению для коэффициента отражения от плоскопараллель-
ной пластины[3].
28 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2
