O y z
. Коэффициент
n
3
преломления материала ОС обычно равен или
близок к
n
1
. Коэффициент преломления воздушного зазора обозначим
n
2
. Примем, что
n
2
< n
1
≈
n
3
и
n
1
n
2
sin
θ
1
>
1
, т.е. угол падения превы-
шает угол ПВО. Таким образом, при малом
a
(соизмеримом с длиной
волны
λ
0
света в среде с коэффициентом преломления
n
1
)
требует-
ся решить задачу о НПВО, сводящуюся к определению отраженного
поля
E
(1)
p
в среде с
n
1
и прошедшего поля
E
(3)
в среде с
n
3
.
Полное поле в среде с коэффициентом преломления
n
1
состоит
из падающей плоской волныс волновым вектором
k
1
и отраженной
волны
E
(1)
x
(
r
) =
E
1
e
jk
1
·
r
+
E
R
(
r
)
e
jk
1
·
r
;
H
(1)
y
(
r
) =
n
1
cos
θ
1
E
1
e
jk
1
·
r
−
E
R
(
r
)
e
jk
1
·
r
;
H
(1)
z
(
r
) =
n
1
sin
θ
1
E
1
e
jk
1
·
r
+
E
R
(
r
)
e
jk
1
·
r
.
(1)
В данном приближении отраженная волна не предполагается плос-
кой, она имеет комплексную амплитуду
E
R
(
r
)
, зависящую от коорди-
нат. Вектор
k
1
выбирается удовлетворяющим условию зеркального
отражения:
k
1
x
=
k
1
x
, k
1
z
=
−
k
1
z
.
Введем в рассмотрение вектор Максвелла
P
(
y, z
) =
u
(
y, z
)
v
(
y, z
)
.
(2)
Его значение может изменяться на границах раздела плоскостей I и II.
В среде с коэффициентом преломления
n
1
E
(1)
x
(
y,
0) =
u
0
e
jk
1
sin
θ
1
y
;
H
(1)
x
(
y,
0) =
v
0
e
jk
1
sin
θ
1
y
;
H
(1)
z
(
y,
0) =
w
0
e
jk
1
sin
θ
1
y
;
w
0
=
u
0
n
1
sin
θ
1
.
(3)
Из уравнений (1) и (3) нетрудно получить,что
u
0
=
E
1
+
E
R
(
y,
0) ;
v
0
=
n
1
cos
θ
1
(
E
1
−
E
R
(
y,
0))
.
(4)
В среде с коэффициентом преломления
n
2
имеем
E
(2)
x
(
y, z
) =
u
(
y, z
)
e
jk
2
sin
θ
2
y
;
H
(2)
y
(
y, z
) =
v
(
y, z
)
e
jk
2
sin
θ
2
y
;
H
(2)
z
(
y, z
) =
w
(
y, z
)
e
jk
2
sin
θ
2
y
,
(5a)
24 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2
