чаем связь между векторами
u
v
и
u
3
v
3
на границе II (9):
u
(
y, z
)
e
jk
2
sin
θ
2
y
=
u
3
(
y ,
0)
e
jk
3
sin
θ
3
y
,
[
v
(
y, z
) cos
α
−
w
(
y, z
) sin
α
]
e
jk
2
sin
θ
2
y
=
v
3
(
y ,
0)
e
jk
3
sin
θ
3
y
.
(14)
Подставляя уравнение (5б) и аналогичное ему равенство
v
3
(
y , z
) =
=
n
3
cos
θ
3
u
3
(
y , z
)
в выражение (13), получаем:
−
n
2
sin
θ
2
sin
α
cos
α
1
0
u
v
=
=
n
3
sin
θ
3
1
e
j
(
k
3
sin
θ
3
−
k
2
sin
θ
2
cos
α
)
y
.
(15)
Здесь
u
=
u
(
y, h
(
y
))
;
v
=
v
(
y, h
(
y
))
;
y
определяется через
y
уравне-
нием границы(9).
Из уравнения (15) найдем поляризационный вектор
u
v
и под-
ставим его в выражение (12):
u
0
v
0
=
m
11
m
12
m
21
m
22
×
×
1
n
3
cos
θ
3
+
n
2
sin
θ
2
sin
α
cos
α
e
j
(
k
3
sin
θ
3
−
k
2
sin
θ
2
cos
α
)
y
(16)
Основными искомыми величинами являются амплитуды отражен-
ной (
E
R
) и прошедшей (
u
3
(
y , z
)
) волн. Их можно найти из уравнения
(16), если выразить составляющие
u
0
, v
0
поляризационного вектора с
помощью соотношений (4) через амплитудыпадающей и отраженной
волн
E
1
, E
R
:
1 1
p
1
−
p
1
E
1
E
R
=
m
11
m
12
m
21
m
22
1
p
3
e
jϕ
3
u
3
,
(17)
где
p
1
=
n
1
cos
θ
1
, p
3
=
n
3
cos
θ
3
+
n
2
sin
θ
2
sin
α
cos
α
;
ϕ
3
= (
k
3
sin
θ
3
−
k
2
sin
θ
2
cos
α
)
y .
Векторное уравнение (17) может быть разрешено относительно
E
R
, u
3
следующим образом:
E
R
=
(
m
11
+
m
12
)
p
1
−
(
m
21
+
m
22
)
p
3
(
m
11
+
m
12
)
p
1
+ (
m
21
+
m
22
)
p
3
E
1
;
u
3
=
2
p
1
e
−
jϕ
3
(
m
11
+
m
12
)
p
1
+ (
m
21
+
m
22
)
p
3
.
(18)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 27
