среднее число заявок в ресурсах
2
и
1
. Это следует из утверждения [8,
формула (1.34)]
b
i
>
a
i
i
!
, i
= 1
, . . . , n
⇒
Q
2
> Q
1
.
(3)
Значит,
Q
2
=
τn
,
1
2
< τ <
1
. Отсюда получаем оценку для среднего
времени обработки записей таблицы базы данных
T
= (
bQ
2
+
a
)
S
n
=
Sb τ
+
a
nb
,
(4)
где
S
— либо число блоков в таблице (“узкое место” — диск), либо
число записей в таблице (“узкое место” — ОП или сеть).
Из уравнения (4) следует, что
T
слабо зависит от числа процес-
соров
n
. Отсюда можно сделать следующий вывод: если в системе
имеется медленный разделяемый ресурс, то распараллеливание вы-
полнения запроса по нескольким процессорам не приведет к суще-
ственному уменьшению времени обработки этого запроса к БД.
2.
Загрузка ресурса 2 небольшая
. Интенсивность выходного потока
равна
P/b
, где
P
— вероятность, что разделяемый ресурс
2
занят.
Отсюда для достаточно больших
n
имеем
ρ
=
nb
a
=
Pn
n
−
k
<
1
.
(5)
Известно [8], что СМО (см. рис. 6) с дисциплиной квантования
(
PS
) эквивалентна СМО c дисциплиной “первый пришел — первый
обслужен” (FCFS) и экспоненциальным распределением времени об-
служивания (по крайней мере, это справедливо для распределения
числа заявок в разделяемом ресурсе
2
и среднего времени пребывания
в нем). Для последней СМО справедливо следующее распределение
вероятностей числа заявок в разделяемом ресурсе
2
[9]:
P
i
=
P
0
nb
a
i
(
n
−
i
+ 1)(
n
−
i
+ 2)
. . . n
n
i
,
1
i n.
(6)
При малых
i
и больших
n
P
i
→
P
0
nb
a
i
.
(7)
Если выполняется условие (5), то
P
0
→
1
−
ρ
= 1
−
nb
a
. Ошибка
вычисления
P
i
по формуле (7) возрастает при увеличении
i
, но в этом
случае
P
i
мало.
Однако распределение (7) справедливо для разомкнутой СМО
M/M/1. Интенсивность входного потока для M/M/1 определяется по
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 85
