Рис. 5. Модель обработки запроса в параллельной системе баз данных с
архитектурой SE (
а
) и архитектурами SD и SN (
б
)
модели достаточно сложны для большого числа процессоров
n
; ре-
зультаты анализа нельзя представить в виде простых аналитических
формул, с помощью которых можно было бы построить графики за-
висимостей и сравнить варианты решений.
Чтобы упростить расчеты и сделать их более наглядными, далее
предложено использовать метод “узкого места”. Пусть
i
-й и
j
-й уз-
лы — это ресурсы с очередью в замкнутой СМО. Тогда из работы
[8, формула (1.34)] имеем
λ
i
μ
i
λ
j
μ
j
⇒
Q
i
Q
j
,
(1)
где
λ
i
,
λ
j
— интенсивности входных потоков узлов;
μ
i
,
μ
j
— интен-
сивности обслуживания заявок в этих узлах;
Q
i
,
Q
j
— среднее число
заявок в узлах.
В случае выполнения неравенства (1) для всех
j
=
i
(т.е. при нали-
чии “узкого места”) модели (см. рис. 5) можно свести к двухузловой
замкнутой СМО (рис. 6) с композиционным центром (
1
) и
i
-м разделя-
емым ресурсом (
2
). Здесь
a
и
b
— время обработки в узлах,
n
— число
циркулирующих заявок (процессоров).
Рассматривая модели, приведенные на рис. 5, как дискретные мар-
ковские цепи в моменты выхода заявки из узлов, можно рассчитать
параметры модели, представленной на рис. 6 (табл. 1).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 83
