M
ξi
+
kσ
ξi
< T
гр
,
(23)
где
C
i
(
n
)
— стоимость
i
-й архитектуры с
n
процессорами;
M
ξi
+
kσ
ξi
— верхняя граница доверительного интервала (
k
= 1
. . .
3
);
T
гр
— пре-
дельно допустимое время выполнения запроса или смеси запросов.
Следует отметить, что если величина
V/n
достаточна велика, то в
соответствии с центральной предельной теоремой Ляпунова функция
распределения времени выполнения запроса стремится к нормальному
закону (это объясняет граничное значение
k
, равное 3).
Оптимальной будет архитектура с минимальным значением
C
i
(
n
opt i
)
.
Смыслзадачи (23) заключается в том, что какая-то архитектура может
быть быстрой, но иметь высокую стоимость, и наоборот.
Заключение.
1. Проанализирован существующий способ выпол-
нения запросов в параллельной системе баз данных. СУБД выполняет
фрагментацию таблиц (отношений) базы данных и пересылку фраг-
ментов процессорам. Оптимальный последовательный план тиражи-
руется по процессорам, т.е. создаются
n
идентичных параллельных
агентов, каждый из которых выполняет операции с фрагментами та-
блиц, переданными процессору. Результаты, полученные от всех про-
цессоров, объединяются.
2. Разработана модель обработки запросов в параллельной систе-
ме баз данных в виде замкнутой и разомкнутой СМО, учитывающая
наличие “узкого места” в системе.
3. Приведено преобразование Лапласа–Стилтьеса времени выпол-
нения запроса, имеющего план
π
A
(
σ
F
(
R
))
, в параллельной СУБД. Рас-
смотрены варианты этого преобразования для различных архитектур
параллельных систем баз данных, т.е. ПЛС времени ожидания осво-
бождения ресурса входит или не входит в исходное ПЛС времени
выполнения запроса в зависимости от того, является ли ресурс разде-
ляемым или нет.
4. Исследована зависимость математического ожидания времени
выполнения запроса к БД от числа процессоров для архитектуры SE.
Показано, что сначала с ростом числа процессоров время убывает бла-
годаря распараллеливанию обработки запроса, затем время возрастает
из-за перегрузки подсистемы ввода/вывода, которая является разделя-
емым ресурсом.
5. Предложен способ выбора архитектуры параллельной системы
баз данных по критерию стоимости с ограничением на верхнюю гра-
ницу доверительного интервала времени выполнения запроса или сме-
си запросов.
6. Предполагается продолжить исследования и получить оценки
времени выполнения запросов с более сложными планами реализации
(например, для плана соединения таблиц).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 89