Рис. 2. Области возможной
реализации СПУ рассма-
триваемого типа
Решениями уравнения (5) являются кор-
ни
β
Р
1
=
−
K
,
β
Р
2
=
−
1
/K
; как правило,
при одном из этих значений
β
Р
функции
а
=
F
(
β
)
и
а
=
F
1
(
β
)
терпят разрыв.
Авторами настоящей работы предложе-
но проводить анализ свойств СПУ при
условиях нормировки к единичной дли-
не СПУ:
L
= 1
. При переходе к реаль-
ным значениям параметры изменяются пу-
тем умножения на коэффициент масштаба
K
масш
. Область значений параметров СПУ
рассматриваемого типа (первая группа —
отрицательной силы, вторая группа — положительной силы):
f
2
>
0
,
K <
0
при
L >
0
,
β >
0
— занимает четвертую четверть системы
координат(
f
2
, K
).
На рис. 2 представлена одна из ветвей гиперболы, соответствую-
щей выражению (3), определяющая предпочтительную при нахожде-
нии взаимного положения подвижных групп совокупность значений
(
K, f
2
). Анализ области решений выполнен для ряда дискретных точек
1,. . . ,6, для которых по уравнениям (3)–(5) найдены значения увеличе-
ния, определяющие области возможной реализации СПУ рассматри-
ваемого типа; результаты приведены в табл. 1.
Таблица 1
Области решений двухгрупповой СПУ
№ точки
(см. рис. 2)
K f
2
Значения линейного увеличения
β
условие
D >
0
условие
d >
0
разрыв
а
,
а
β
1
β
2
β
3
β
4
β
P
1
– 0,5 0,25
– 1
– 1
0,172 5,828
0,5
2
– 0,5 0,5
1
1
0,268 3,732
0,5
3
– 0,5 0,75 0,5195
1,125 0,334 3
0,5
4
– 1 0,25
– 1
– 1
1
1
1
5
– 1 0,5 Нет решения Нет решения 1
1 Нет решения
6
– 0,793 1,21
1
1
0,631 1,585
0,793
Из рис. 2 видно, что точки
1
и
4
лежатна прямой
f
2
=
1
4
L
(один из
корней уравнения (1)). В этом случае отсутствие решения уравнения
(1) имеетместо при значении
β
=
−
1
, которое находится за пределами
значений увеличения СПУ исследуемого типа. Системы переменного
увеличения
d
+
с параметрами точек
1
и
4
могутбыть реализованы
в большом диапазоне значений
β
. Однако габаритные размеры этих
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 31
